Merhaba arkadaşlar, bu problemi adım adım çözerek kafamızdaki tüm soru işaretlerini giderelim!
- Adım 1: Değişkenleri Tanımlayalım
Öncelikle problemdeki bilinmeyenleri temsil edecek değişkenler atayalım.
- Tavuk sayısına $t$ diyelim.
- Koyun sayısına $k$ diyelim.
- Adım 2: Denklemleri Kuralım
Problemde verilen bilgileri kullanarak iki denklem oluşturacağız.
- Denklem 1 (Toplam hayvan sayısı): Tavuk ve koyunların toplam sayısı 48 olduğundan: $t + k = 48$
- Denklem 2 (Toplam ayak sayısı): Tavukların 2 ayağı, koyunların 4 ayağı vardır. Toplam ayak sayısı 132 olduğundan: $2t + 4k = 132$
- Adım 3: Denklemleri Çözelim
Şimdi bu iki denklemi çözerek $t$ (tavuk sayısı) ve $k$ (koyun sayısı) değerlerini bulalım.
- Denklem 1'i düzenleyelim: $t = 48 - k$
- Bu ifadeyi Denklem 2'de yerine koyalım: $2(48 - k) + 4k = 132$
- Denklemi basitleştirelim: $96 - 2k + 4k = 132$
- $k$'yi bulalım: $2k = 132 - 96 \Rightarrow 2k = 36 \Rightarrow k = 18$
- $t$'yi bulalım: $t = 48 - k = 48 - 18 = 30$
- Adım 4: Sonucu Kontrol Edelim
Bulduğumuz değerleri başlangıçtaki denklemlerde yerine koyarak doğruluğunu kontrol edelim.
- $t + k = 30 + 18 = 48$ (Doğru)
- $2t + 4k = 2(30) + 4(18) = 60 + 72 = 132$ (Doğru)
- Adım 5: Cevabı Belirleyelim
Tavuk sayısını $t = 30$ olarak bulduk.
Cevap B seçeneğidir.
