Bir öğrenci laboratuvarda aynı kütleye sahip X, Y ve Z maddelerini özdeş ısıtıcılarla ayrı ayrı ısıtıyor. Maddelerin sıcaklık-zaman grafiği aşağıdaki gibi olduğuna göre, bu maddelerin öz ısıları arasındaki ilişki nasıldır?
A) cX > cY > cZBu soruda, maddelerin ısıtılması ve öz ısıları arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz. Fizikteki temel bir formülü kullanarak bu ilişkiyi kolayca bulabiliriz.
$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$
Bu formül, bir maddenin sıcaklığını belirli bir miktar artırmak için ne kadar ısı enerjisi gerektiğini gösterir.
Soruda verilen önemli bilgiler şunlardır:
Aynı kütle ($m$): X, Y ve Z maddelerinin kütleleri eşittir. Yani $m_X = m_Y = m_Z$.
Özdeş ısıtıcılar: Bu, birim zamanda maddelere aktarılan ısı enerjisinin aynı olduğu anlamına gelir. Dolayısıyla, aynı süre boyunca ısıtıldıklarında, her maddeye aktarılan toplam ısı miktarı ($Q$) da eşit olacaktır.
Yukarıdaki formülü kullanarak, $Q$ ve $m$ sabit olduğunda öz ısı ($c$) ile sıcaklık değişimi ($\Delta T$) arasındaki ilişkiyi çıkarabiliriz:
$c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T}$
Bu denklemden de görüldüğü gibi, $Q$ ve $m$ sabitken, öz ısı ($c$) ile sıcaklık değişimi ($\Delta T$) ters orantılıdır. Yani, aynı miktarda ısı verildiğinde (aynı süre ısıtıldığında), sıcaklığı daha az artan maddenin öz ısısı daha büyüktür. Tam tersi olarak, sıcaklığı daha çok artan maddenin öz ısısı daha küçüktür.
Soruda verilen sıcaklık-zaman grafiği (genel olarak) bize maddelerin sıcaklıklarının zamanla nasıl değiştiğini gösterir. Bu tür bir grafikte, grafiğin eğimi (dikliği), sıcaklığın zamanla ne kadar hızlı değiştiğini gösterir. Eğim ne kadar dikse, sıcaklık o kadar hızlı artıyor demektir.
Yukarıda çıkardığımız ilişkiye göre, öz ısısı büyük olan madde aynı sürede daha az sıcaklık artışı gösterir. Bu da grafikte daha yatık bir eğime sahip olması anlamına gelir. Tersine, öz ısısı küçük olan madde aynı sürede daha çok sıcaklık artışı gösterir ve grafikte daha dik bir eğime sahip olur.
Sorunun doğru cevabının B seçeneği ($c_Z > c_Y > c_X$) olduğunu göz önünde bulundurarak grafiği yorumlayalım:
Eğer $c_Z > c_Y > c_X$ ise, bu durumda Z maddesi aynı sürede en az sıcaklık artışını gösterir (en yatık eğim). X maddesi ise aynı sürede en çok sıcaklık artışını gösterir (en dik eğim). Y maddesi ise bu ikisinin arasında bir değerdedir.
Bu durumda, grafikte Z maddesinin eğimi en küçük, X maddesinin eğimi ise en büyük olacaktır. Yani sıcaklık artışları arasındaki ilişki $\Delta T_X > \Delta T_Y > \Delta T_Z$ şeklindedir.
Sıcaklık artışları ile öz ısı ters orantılı olduğu için, eğer $\Delta T_X > \Delta T_Y > \Delta T_Z$ ise, o zaman $c_Z > c_Y > c_X$ olmalıdır.
Cevap B seçeneğidir.
