Bu soruda, paralel bağlı dirençlerin eşdeğer (toplam) direncini bulmamız isteniyor. Elektrik devrelerinde dirençlerin nasıl bağlandığı, devrenin toplam direncini önemli ölçüde etkiler. Paralel bağlantı, akımın birden fazla yol izlemesine olanak tanır ve bu durumda toplam direnç, en küçük dirençten bile daha küçük olur. Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:
- 1. Adım: Verilenleri Belirleyelim
- Devremizde iki adet direnç bulunmaktadır: $R_1 = 4\Omega$ ve $R_2 = 6\Omega$. Bu dirençler paralel bağlanmıştır.
- 2. Adım: Paralel Bağlı Dirençler İçin Formülü Hatırlayalım
- İki direnç ($R_1$ ve $R_2$) paralel bağlandığında, devrenin toplam direnci ($R_{toplam}$) aşağıdaki formülle bulunur:
$R_{toplam} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}$
Bu formül, $\frac{1}{R_{toplam}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$ formülünden türetilmiştir ve iki direnç için pratik bir kısayoldur.
- 3. Adım: Değerleri Formülde Yerine Koyalım
- Şimdi verilen direnç değerlerini formülümüze yerleştirelim:
$R_{toplam} = \frac{4\Omega \times 6\Omega}{4\Omega + 6\Omega}$
- 4. Adım: Hesaplamayı Yapalım
- Önce çarpma ve toplama işlemlerini yapalım:
$R_{toplam} = \frac{24\Omega^2}{10\Omega}$
- Şimdi bölme işlemini yapalım:
$R_{toplam} = 2,4\Omega$
- 5. Adım: Sonucu Değerlendirelim
- Bulduğumuz $2,4\Omega$ değeri, paralel bağlı dirençlerin özelliğine uygun olarak, devredeki en küçük direnç olan $4\Omega$'dan bile daha küçüktür. Bu, sonucumuzun mantıklı olduğunu gösterir.
Cevap A seçeneğidir.
