Ampullerin paralel bağlanması Test 1

Bir elektrik devresinde özdeş üç ampul paralel bağlanmıştır. Devrenin toplam direnci 4 Ω olduğuna göre, bir ampulün direnci kaç Ω'dur?

A) 4
B) 8
C) 12
D) 16

Bu soruda, elektrik devrelerinde dirençlerin paralel bağlanması konusunu ele alacağız. Özdeş ampullerin paralel bağlanması durumunda toplam direncin nasıl hesaplandığını hatırlayarak, bir ampulün direncini bulacağız.

• 1. Paralel Bağlı Dirençler İçin Formülü Hatırlayalım:

Dirençler paralel bağlandığında, devrenin toplam (eşdeğer) direncinin tersi, her bir direncin terslerinin toplamına eşittir. Eğer $R_1, R_2, R_3$ dirençleri paralel bağlıysa ve eşdeğer direnç $R_{eş}$ ise, formül şöyledir:

$rac{1}{R_{eş}} = rac{1}{R_1} + rac{1}{R_2} + rac{1}{R_3}$

• 2. Sorudaki Bilgileri Formüle Uygulayalım:

Soruda üç adet özdeş ampul olduğu belirtiliyor. Özdeş demek, dirençlerinin birbirine eşit olduğu anlamına gelir. Bir ampulün direncine $R$ diyelim. O halde, $R_1 = R$, $R_2 = R$ ve $R_3 = R$ olur.

Devrenin toplam direnci (eşdeğer direnç) $R_{eş} = 4 \Omega$ olarak verilmiştir.

Bu değerleri formülde yerine yazarsak:

$rac{1}{4} = rac{1}{R} + rac{1}{R} + rac{1}{R}$

• 3. Denklemi Sadeleştirelim:

Sağ taraftaki kesirleri toplayabiliriz, çünkü paydaları aynıdır:

$rac{1}{4} = rac{1+1+1}{R}$

$rac{1}{4} = rac{3}{R}$

• 4. $R$ Değerini Bulalım:

Şimdi denklemi $R$ için çözmek için içler dışlar çarpımı yapabiliriz:

$1 \times R = 4 \times 3$

$R = 12 \Omega$

Buna göre, bir ampulün direnci $12 \Omega$'dur.

Cevap C seçeneğidir.