Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım, dikkatlice inceleyerek çözelim. Geometri sorularında verilen her bilgi çok önemlidir, o yüzden her birini doğru anlamaya çalışalım.
- 1. Adım: "Eş Üçgenler" Ne Anlama Geliyor?
- Soruda "iki eş üçgen" deniyor. Eş üçgenler, hem kenar uzunlukları hem de açıları tamamen aynı olan üçgenlerdir. Bu da şu anlama gelir:
- Eş üçgenlerin çevreleri birbirine eşittir.
- Eş üçgenlerin alanları birbirine eşittir.
- Bu bilgi, soruyu çözmek için anahtar noktamız olacak!
- 2. Adım: Bir Üçgenin Çevresini Bulma
- İki eş üçgenin çevreleri toplamı $72$ cm olarak verilmiş. Madem bu üçgenler eş, o zaman çevreleri de aynıdır.
- Bir üçgenin çevresi $Ç$ olsun.
- İki üçgenin çevreleri toplamı: $Ç + Ç = 2Ç$
- Yani, $2Ç = 72$ cm.
- Bir üçgenin çevresi: $Ç = \frac{72}{2} = 36$ cm'dir.
- Şu an için bu çevre bilgisine ihtiyacımız yok gibi görünse de, soruda verilmiş olması kafamızı karıştırmamalı. Bazen sorularda fazladan bilgi verilebilir. Önemli olan, hangi bilginin ne zaman işimize yarayacağını anlamaktır.
- 3. Adım: Diğer Üçgenin Alanını Belirleme
- Soruda "Bu üçgenlerden birinin alanı $48$ cm²'dir" deniyor. İlk adımda öğrendiğimiz gibi, eş üçgenlerin alanları birbirine eşittir.
- Eğer birinci üçgenin alanı $48$ cm² ise, diğer (ikinci) üçgenin alanı da $48$ cm²'dir.
- Bu bilgi, sorunun çözümünde doğrudan kullanacağımız bir bilgidir.
- 4. Adım: Üçgenin Alan Formülünü Kullanma
- Bir üçgenin alanını bulmak için kullandığımız formül şudur:
- $Alan = \frac{Taban \times Yükseklik}{2}$
- Soruda bizden istenen, diğer üçgenin yüksekliği $8$ cm ise, bu yüksekliğin indiği taban uzunluğunu bulmaktır.
- 5. Adım: Taban Uzunluğunu Hesaplama
- Şimdi bildiğimiz değerleri formülde yerine koyalım:
- Alanımız $48$ cm² (3. adımdan).
- Yüksekliğimiz $8$ cm (soruda verilmiş).
- Taban uzunluğuna $t$ diyelim.
- Formülümüz: $48 = \frac{t \times 8}{2}$
- Denklemi çözelim:
- $48 = \frac{8t}{2}$
- $48 = 4t$
- Her iki tarafı $4$'e bölelim: $t = \frac{48}{4}$
- $t = 12$ cm
- Böylece, yüksekliği $8$ cm olan tabanın uzunluğunu $12$ cm olarak buluruz.
Cevap B seçeneğidir.
