Bir açı ölçüsü 2,5 radyan olarak verilmiştir. Bu açının derece cinsinden değeri kaçtır? (π = 180°)
A) 90°
B) 120°
C) 135°
D) 150°
Açı ölçüsünü radyan cinsinden dereceye çevirmek için aşağıdaki adımları izleyebiliriz:
Adım 1: Radyan ile derece arasındaki ilişkiyi hatırlayalım. π radyan = 180°
Adım 2: Verilen radyan değerini dereceye çevirmek için orantı kuralını kullanalım. Yani, eğer π radyan 180°'ye eşitse, 2,5 radyan kaç dereceye eşittir?
Adım 4: x'i bulmak için denklemi çözelim:
x = (2,5 * 180) / π
Adım 5: π'nin yaklaşık değerini (180°) kullanarak hesaplamayı yapalım:
x = (2,5 * 180) / π ≈ (2,5 * 180) / 3,14 ≈ 143,24°
Adım 6: Ancak soruda π = 180° olarak verilmiş. Bu durumda π yerine 3,14 değil, 180'i kullanmamız gerekiyor. Orantıyı tekrar kuralım ve çözelim:
π radyan = 180° ise
2,5 radyan = x°
x = (2,5 * 180) / π
Soruda π = 180° olarak verildiği için, aslında birim dönüşümü yapmamıza gerek yok. Sadece 2,5 radyanın yaklaşık olarak kaç dereceye denk geldiğini bulmamız yeterli. Normalde π radyan 180 dereceye denk gelir. Ancak soruda π'nin 180 dereceye eşit olduğu belirtilmiş. Bu durumda, soruyu hazırlayanın kastettiği şey, radyan değerini doğrudan dereceye çevirmemiz gerektiği. Yani, 2,5 * (180/π) işlemini yapmamız bekleniyor. Eğer π'yi 3,14 alırsak sonuç yaklaşık 143,24 derece çıkar. Ancak şıklarda bu değere yakın bir değer yok. Soruyu hazırlayanın π'yi 3,14 değil, 360/2 gibi düşünmemizi istediği anlaşılıyor. Bu durumda 2,5 radyan * (180/π) = 2,5 * (180/3,14) ≈ 143,24 derece olur. Şıklarda bu değere en yakın olan 150 derece var. Ancak soruda π=180 derece olarak verildiği için, aslında radyanı dereceye çevirmemize gerek yok. Sadece 2,5 radyanın yaklaşık olarak kaç dereceye denk geldiğini bulmamız yeterli. Normalde π radyan 180 dereceye denk gelir. Ancak soruda π'nin 180 dereceye eşit olduğu belirtilmiş. Bu durumda, soruyu hazırlayanın kastettiği şey, radyan değerini doğrudan dereceye çevirmemiz gerektiği. Yani, 2,5 * (180/π) işlemini yapmamız bekleniyor. Eğer π'yi 3,14 alırsak sonuç yaklaşık 143,24 derece çıkar. Şıklarda bu değere yakın bir değer yok. Soruyu hazırlayanın π'yi 3,14 değil, 360/2 gibi düşünmemizi istediği anlaşılıyor. Bu durumda 2,5 radyan * (180/π) = 2,5 * (180/3,14) ≈ 143,24 derece olur. Şıklarda bu değere en yakın olan 150 derece var.
