Yarıçapı \( r \) olan bir dairenin çevresi \( 2\pi r \) formülü ile hesaplanır. Buna göre, çapı 10 cm olan bir dairenin çevresi kaç \( \pi \) cm'dir?
A) 5Sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek dairenin çevresi konusunu daha iyi anlayalım. Hazır mısınız?
Soruda bize bir dairenin çapının $10$ cm olduğu bilgisi verilmiş. Ayrıca, dairenin çevresinin $2\pi r$ formülü ile hesaplandığı hatırlatılmış. Bizden istenen ise bu dairenin çevresinin kaç $\pi$ cm olduğudur.
Bir dairenin çapı ($d$), yarıçapının ($r$) iki katıdır. Yani, $d = 2r$ eşitliği her zaman geçerlidir.
Soruda çap $10$ cm olarak verildiğine göre, bu bilgiyi $d = 2r$ formülünde yerine koyabiliriz:
$10 \text{ cm} = 2r$
Şimdi $r$'yi bulmak için her iki tarafı $2$'ye bölelim:
$r = \frac{10}{2} \text{ cm}$
$r = 5 \text{ cm}$
Demek ki dairemizin yarıçapı $5$ cm'dir.
Dairenin çevresi için verilen formül $C = 2\pi r$'dir. Biz yarıçapı ($r$) $5$ cm olarak bulduk. Şimdi bu değeri formülde yerine yazalım:
$C = 2\pi (5 \text{ cm})$
Hesaplamayı tamamladığımızda çevreyi buluruz:
$C = 10\pi \text{ cm}$
Bu, dairemizin çevresinin $10\pi$ cm olduğu anlamına gelir.
Gördüğünüz gibi, çapı verilen bir dairenin çevresini bulmak için önce yarıçapı bulduk, sonra da çevre formülünde yerine yazdık. Bu tür soruları çözerken adımları takip etmek ve formülleri doğru kullanmak çok önemlidir.
Cevap B seçeneğidir.
