Çap (R) nedir Test 1

Bir çiftçi, yarıçapı 20 m olan dairesel bir tarlasının etrafını iki sıra tel ile çevirmek istiyor. Telleri birleştirmek için gereken paylar hariç, en az kaç metre tele ihtiyaç vardır? (\( \pi = 3 \) alınız)

A) 120
B) 240
C) 360
D) 480

Sevgili öğrenciler, bu problemde dairesel bir tarlanın etrafına tel çekme işlemini yapacağız. Adım adım ilerleyerek soruyu kolayca çözebiliriz.

• 1. Adım: Tarlanın Şeklini ve İstenen Bilgiyi Anlayalım

• Çiftçinin tarlası dairesel bir şekle sahip. Dairesel bir alanın etrafını çevirmek demek, o dairenin çevresini bulmak demektir. Bize tarlanın yarıçapı $r = 20$ m olarak verilmiş ve $\pi$ sayısını $3$ almamız isteniyor.

• 2. Adım: Bir Sıra Tel İçin Gerekli Uzunluğu Hesaplayalım

• Bir dairenin çevresi (yani bir sıra telin uzunluğu) $C = 2 \pi r$ formülü ile bulunur. Şimdi bu formüldeki değerleri yerine yazalım:

  • $C = 2 \times \pi \times r$
  • $C = 2 \times 3 \times 20$ m
  • $C = 6 \times 20$ m
  • $C = 120$ m

  Bu, tarlanın etrafına sadece bir sıra tel çekmek için gereken uzunluktur.

• 3. Adım: İki Sıra Tel İçin Gerekli Toplam Uzunluğu Hesaplayalım

• Çiftçi tarlasının etrafını iki sıra tel ile çevirmek istiyor. Bir sıra tel için $120$ m tele ihtiyacımız olduğunu bulmuştuk. İki sıra için bu uzunluğu iki ile çarpmamız gerekir:

  • Toplam Tel Uzunluğu = Bir Sıra Tel Uzunluğu $\times$ 2
  • Toplam Tel Uzunluğu = $120$ m $\times$ 2
  • Toplam Tel Uzunluğu = $240$ m

  Yani, çiftçinin iki sıra tel çekmek için en az $240$ metre tele ihtiyacı vardır.

Cevap B seçeneğidir.