Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve kolayca çözelim.
Öncelikle dairenin çevresi ve alanıyla ilgili formülleri hatırlayalım:
- Dairenin Çevresi: $Ç = 2 \pi r$ (Burada $r$ yarıçapı temsil eder.)
- Dairenin Alanı: $A = \pi r^2$ (Burada $r$ yarıçapı temsil eder.)
Şimdi soruyu çözmeye başlayalım:
- Adım 1: Çevresi verilen dairenin yarıçapını bulalım. Çevresi $20\pi$ cm olan dairenin yarıçapını bulmak için çevre formülünü kullanalım:
$20\pi = 2 \pi r$
Her iki tarafı $2\pi$ 'ye bölersek:
$r = \frac{20\pi}{2\pi} = 10$ cm
- Adım 2: Yarıçapı bulduktan sonra, dairenin alanını hesaplayalım. Yarıçapımız $r = 10$ cm olduğuna göre, alan formülünü kullanarak alanı bulabiliriz:
$A = \pi r^2 = \pi (10)^2 = \pi \cdot 100 = 100\pi$ cm²
Gördüğünüz gibi, çevresi $20\pi$ cm olan dairenin alanı $100\pi$ cm²'dir.
Cevap C seçeneğidir.
