Merhaba sevgili öğrenciler! Küpün hacmi ve yüzey alanı arasındaki ilişkiyi kullanarak bu soruyu adım adım çözelim. Unutmayın, matematik pratikle daha da kolaylaşır!
- Adım 1: Küpün bir kenar uzunluğunu bulalım.
- Küpün hacmi, bir kenarının küpü ile bulunur. Yani, eğer bir kenar uzunluğuna $a$ dersek, hacim $V = a^3$ olur.
- Soruda hacim $64 \text{ cm}^3$ olarak verilmiş. O halde, $a^3 = 64$ denklemini çözmeliyiz.
- Hangi sayının küpü 64'tür? Düşünelim... $4 \times 4 \times 4 = 64$. Yani, $a = 4 \text{ cm}$.
- Adım 2: Küpün bir yüzeyinin alanını hesaplayalım.
- Küpün her bir yüzeyi bir karedir. Karenin alanı, bir kenarının karesi ile bulunur.
- Bir yüzeyin alanı $A_{yüzey} = a^2 = 4^2 = 16 \text{ cm}^2$ olur.
- Adım 3: Küpün toplam yüzey alanını bulalım.
- Küpün 6 tane yüzeyi vardır. Bu nedenle, toplam yüzey alanı, bir yüzeyin alanının 6 katıdır.
- Toplam yüzey alanı $A_{toplam} = 6 \times A_{yüzey} = 6 \times 16 = 96 \text{ cm}^2$ olur.
Gördüğünüz gibi, küpün yüzey alanını bulmak için önce hacminden kenar uzunluğunu bulduk, sonra bir yüzeyin alanını hesapladık ve son olarak toplam yüzey alanını bulduk.
Cevap B seçeneğidir.
