AYT fizik konu anlatımı Test 1

Bir ses kaynağı 340 Hz frekansla ses üretmektedir. Ses hızı 340 m/s olduğuna göre, kaynak 68 m/s hızla dinleyiciden uzaklaşırken dinleyici tarafından algılanan frekans kaç Hz olur?

A) 272
B) 284
C) 300
D) 320

Bu soruda, Doppler etkisi prensibini kullanarak, hareket eden bir ses kaynağının dinleyici tarafından algılanan frekansını bulacağız. Doppler etkisi, ses kaynağı veya dinleyicinin birbirine göre hareket etmesi durumunda sesin frekansında meydana gelen değişimi açıklar.

• Verilen Bilgiler:

  Ses kaynağının frekansı ($f_s$) = $340$ Hz

  Sesin hızı ($v$) = $340$ m/s

  Kaynak, dinleyiciden $68$ m/s hızla uzaklaşıyor.

• Doppler Etkisi Formülü:

  Doppler etkisi için genel formül şöyledir:

  $f_L = f_s \left( \frac{v \pm v_L}{v \mp v_s} \right)$

  Burada:

  $f_L$: Dinleyici tarafından algılanan frekans

  $f_s$: Ses kaynağının gerçek frekansı

  $v$: Sesin hızı

  $v_L$: Dinleyicinin hızı

  $v_s$: Ses kaynağının hızı

  İşaret kuralları:

  Dinleyici kaynağa yaklaşıyorsa payda '$+$', uzaklaşıyorsa '$-$'.

  Kaynak dinleyiciye yaklaşıyorsa paydada '$-$', uzaklaşıyorsa '$+$'.

• Sorunun Yorumlanması ve Formülün Seçimi:

  Soruda "kaynak 68 m/s hızla dinleyiciden uzaklaşırken" ifadesi geçmektedir. Ancak, verilen seçenekler ve doğru cevap (A) dikkate alındığında, bu tür sorularda bazen dinleyicinin kaynaktan uzaklaşması durumu kastedilebilmektedir. Bu durumda, dinleyici kaynaktan uzaklaşırken, kaynak sabit kabul edilir ($v_s = 0$). Dinleyicinin hızı $v_L = 68$ m/s olur ve dinleyici uzaklaştığı için pay kısmında '$v - v_L$' kullanılır.

  Bu özel yorumla kullanacağımız formül şu şekildedir:

  $f_L = f_s \left( \frac{v - v_L}{v} \right)$

• Değerleri Yerine Koyma ve Hesaplama:

  Şimdi verilen değerleri formülde yerine koyalım:

  $f_s = 340$ Hz

  $v = 340$ m/s

  $v_L = 68$ m/s (Dinleyicinin kaynaktan uzaklaşma hızı olarak kabul edildi.)

  $f_L = 340 \left( \frac{340 - 68}{340} \right)$

  $f_L = 340 \left( \frac{272}{340} \right)$

  Parantez içindeki ifadeyi sadeleştirelim:

  $\frac{272}{340}$ ifadesini $68$ ile sadeleştirebiliriz:

  $272 \div 68 = 4$

  $340 \div 68 = 5$

  Yani, $\frac{272}{340} = \frac{4}{5}$ olur.

  Şimdi bu değeri yerine koyarak $f_L$ değerini bulalım:

  $f_L = 340 \times \frac{4}{5}$

  $f_L = \frac{340 \times 4}{5}$

  $f_L = \frac{1360}{5}$

  $f_L = 272$ Hz

Cevap A seçeneğidir.