AYT fizik konu anlatımı Test 1

Kütlesi 0.2 kg olan bir cisim, 2 m yükseklikten serbest bırakılıyor. Yere çarptığı andaki kinetik enerjisi kaç joule'dür? (g = 10 m/s², sürtünme önemsiz)

A) 2
B) 4
C) 6
D) 8

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir cismin belirli bir yükseklikten serbest bırakıldığında, yere çarptığı andaki kinetik enerjisini bulmamız isteniyor. Bu tür sorularda enerji korunumu prensibi bize çok yardımcı olur. Haydi adım adım çözelim:

• Adım 1: Verilenleri belirleyelim.

  Soruda bize şu bilgiler verilmiş:

  • Cismin kütlesi ($m$) = $0.2 \text{ kg}$
  • Cismin bırakıldığı yükseklik ($h$) = $2 \text{ m}$
  • Yerçekimi ivmesi ($g$) = $10 \text{ m/s}^2$
  • Sürtünme önemsiz olduğu belirtilmiş. Bu, mekanik enerjinin korunacağı anlamına gelir.
• Adım 2: Enerji korunumu prensibini hatırlayalım.

  Sürtünmesiz ortamlarda, bir cismin toplam mekanik enerjisi (potansiyel enerji + kinetik enerji) korunur. Yani, cismin başlangıçtaki toplam enerjisi, son durumdaki toplam enerjisine eşittir.

  Başlangıçta cisim $2 \text{ m}$ yükseklikte serbest bırakıldığı için, ilk hızı $0$'dır. Bu durumda başlangıçta sadece potansiyel enerjisi vardır, kinetik enerjisi yoktur.

  Cisim yere çarptığı anda ise yüksekliği $0$'dır. Bu durumda potansiyel enerjisi $0$ olur ve tüm enerji kinetik enerjiye dönüşmüş olur.

  Bu prensibe göre:

  Başlangıçtaki Toplam Enerji = Yere Çarptığı Andaki Toplam Enerji

  $E_{potansiyel, ilk} + E_{kinetik, ilk} = E_{potansiyel, son} + E_{kinetik, son}$

• Adım 3: Başlangıç ve son durumdaki enerjileri yazalım.
  • Başlangıç durumu (cisim $2 \text{ m}$ yükseklikteyken):
    • Potansiyel enerji ($E_{potansiyel, ilk}$) = $mgh$
    • Kinetik enerji ($E_{kinetik, ilk}$) = $0$ (çünkü serbest bırakılıyor, ilk hız $0$)
  • Son durum (cisim yere çarptığı anda, yükseklik $0$ iken):
    • Potansiyel enerji ($E_{potansiyel, son}$) = $0$ (çünkü yükseklik $h=0$)
    • Kinetik enerji ($E_{kinetik, son}$) = Bu bizim aradığımız değerdir.
• Adım 4: Enerji korunumu denklemini uygulayalım.

  Yukarıdaki bilgileri enerji korunumu denklemine yerleştirelim:

  $mgh + 0 = 0 + E_{kinetik, son}$

  Buradan, yere çarptığı andaki kinetik enerji ($E_{kinetik, son}$), başlangıçtaki potansiyel enerjiye eşit olur:

  $E_{kinetik, son} = mgh$

• Adım 5: Değerleri yerine koyarak kinetik enerjiyi hesaplayalım.

  Şimdi verilen değerleri formülde yerine yazalım:

  • $m = 0.2 \text{ kg}$
  • $g = 10 \text{ m/s}^2$
  • $h = 2 \text{ m}$

  $E_{kinetik, son} = (0.2 \text{ kg}) \times (10 \text{ m/s}^2) \times (2 \text{ m})$

  $E_{kinetik, son} = 0.2 \times 10 \times 2$

  $E_{kinetik, son} = 2 \times 2$

  $E_{kinetik, son} = 4 \text{ Joule}$

Buna göre, cismin yere çarptığı andaki kinetik enerjisi $4 \text{ Joule}$'dür.

Cevap B seçeneğidir.