Bu soruda, bir aracın belirli bir miktar benzinle ne kadar yol gittiği bilgisi verilmiş ve farklı bir miktar benzinle ne kadar yol gideceği soruluyor. Bu tür problemler, doğru orantı kullanarak çözülür. Yani, daha fazla benzinle daha fazla yol gidilir, daha az benzinle daha az yol gidilir.
- Adım 1: Verilen Bilgileri Anlayalım
- Araba, $\frac{11}{15}$ litre benzinle 100 km yol gidiyor.
- Bizden, arabanın $\frac{7}{12}$ litre benzinle tahmini kaç km yol gideceği isteniyor.
- Adım 2: Arabanın 1 litre benzinle kaç km yol gittiğini bulalım
- Eğer $\frac{11}{15}$ litre benzinle 100 km yol gidiyorsa, 1 litre benzinle ne kadar yol gittiğini bulmak için 100 km'yi $\frac{11}{15}$ litreye bölmeliyiz.
- $1 \text{ litre benzinle gidilen yol} = 100 \div \frac{11}{15}$
- Kesirlerle bölme işlemi yaparken, bölen kesri ters çevirip çarparız:
- $100 \times \frac{15}{11} = \frac{1500}{11}$ km.
- Yani, araba 1 litre benzinle yaklaşık olarak $\frac{1500}{11}$ km yol gitmektedir.
- Adım 3: $\frac{7}{12}$ litre benzinle kaç km yol gideceğini hesaplayalım
- Şimdi, 1 litre benzinle ne kadar yol gittiğini bildiğimize göre, $\frac{7}{12}$ litre benzinle ne kadar yol gideceğini bulmak için bu değeri $\frac{7}{12}$ ile çarpmalıyız.
- $\frac{7}{12} \text{ litre benzinle gidilen yol} = \frac{1500}{11} \times \frac{7}{12}$
- Çarpma işlemini yapalım:
- $\frac{1500 \times 7}{11 \times 12}$
- Sadeleştirme yapabiliriz. 1500 ve 12 sayıları 12 ile bölünebilir. $1500 \div 12 = 125$.
- O zaman işlemimiz şöyle olur: $\frac{125 \times 7}{11 \times 1}$
- $\frac{875}{11}$ km.
- Adım 4: Sonucu yaklaşık olarak bulalım ve seçeneklerle karşılaştıralım
- $\frac{875}{11}$ işlemini yaparsak:
- $875 \div 11 \approx 79.5454...$ km.
- Soruda bizden tahmini bir değer istendiği için, bulduğumuz $79.54$ km değerine en yakın seçeneği bulmalıyız.
- Seçeneklere baktığımızda:
- A) 60 km
- B) 70 km
- C) 80 km
- D) 90 km
- $79.54$ km değerine en yakın seçenek 80 km'dir.
Cevap C seçeneğidir.
