6. sınıf matematik cebirsel ifade değer soru çözümü Test 1

4. Bir ürünün satış fiyatı \(3x + 10\) TL, maliyeti \(x + 4\) TL'dir. Bu üründen 50 adet satıldığında elde edilen karın cebirsel ifadesi aşağıdakilerden hangisidir ve \(x = 8\) için kar kaç TL olur?

A) \(100x + 300\), 1100
B) \(100x + 200\), 1000
C) \(50x + 300\), 700
D) \(50x + 200\), 600

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda bir ürünün satış fiyatı ve maliyeti verilmiş. Bizden hem bu üründen 50 adet satıldığında elde edilen karın cebirsel ifadesini bulmamız hem de $x=8$ olduğunda bu karın kaç TL olacağını hesaplamamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Bir Üründen Elde Edilen Karı Bulalım
• Kar, bir ürünün satış fiyatından maliyetinin çıkarılmasıyla bulunur. Yani:
• Kar = Satış Fiyatı - Maliyet
• Soruda verilen değerleri yerine yazalım:
• Kar = $(3x + 10) - (x + 4)$
• Parantezleri açarken ikinci parantezin önündeki eksiyi içeri dağıtmayı unutmayalım:
• Kar = $3x + 10 - x - 4$
• Şimdi benzer terimleri birleştirelim ($x$'li terimler kendi arasında, sabit sayılar kendi arasında):
• Kar = $(3x - x) + (10 - 4)$
• Kar = $2x + 6$ TL
• Bu, bir adet üründen elde edilen kardır.
• 2. Adım: 50 Adet Üründen Elde Edilen Toplam Karın Cebirsel İfadesini Bulalım
• Bir adet üründen $2x + 6$ TL kar elde ediliyorsa, 50 adet üründen elde edilen toplam karı bulmak için bu ifadeyi 50 ile çarpmamız gerekir:
• Toplam Kar = $50 \times (2x + 6)$
• 50'yi parantezin içine dağıtalım:
• Toplam Kar = $(50 \times 2x) + (50 \times 6)$
• Toplam Kar = $100x + 300$ TL
• İşte bu, 50 adet üründen elde edilen karın cebirsel ifadesidir. Seçeneklere baktığımızda A ve B seçenekleri bu ifadeyi içeriyor.
• 3. Adım: $x = 8$ İçin Kar Miktarını Hesaplayalım
• Şimdi bulduğumuz toplam kar ifadesinde $x$ yerine 8 yazarak karın kaç TL olduğunu bulalım:
• Toplam Kar = $100x + 300$
• $x = 8$ için:
• Toplam Kar = $100 \times (8) + 300$
• Toplam Kar = $800 + 300$
• Toplam Kar = $1100$ TL
• Buna göre, $x = 8$ olduğunda elde edilen kar 1100 TL'dir.
• 4. Adım: Sonuçları Seçeneklerle Karşılaştıralım
• Elde ettiğimiz cebirsel ifade $100x + 300$ ve $x = 8$ için kar miktarı 1100 TL'dir. Bu sonuçlar A seçeneğinde verilmiştir.

Cevap A seçeneğidir.