Bir mağazada 5 farklı gömlek modeli ve 3 farklı pantolon modeli bulunmaktadır. Bir müşteri bu mağazadan 1 gömlek ve 1 pantolon almak istiyor. Ancak belirli bir gömlek ile belirli bir pantolonun aynı kombinasyonda kullanılamadığı biliniyor. Buna göre müşteri kaç farklı kombinasyon oluşturabilir?
A) 14Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problem, kombinasyonlar ve kısıtlamalarla ilgili temel bir mantık sorusu. Adım adım ilerleyerek doğru cevabı bulalım.
Mağazada 5 farklı gömlek modeli ve 3 farklı pantolon modeli bulunmaktadır. Müşteri 1 gömlek ve 1 pantolon seçecektir. Her bir gömlek modeli, her bir pantolon modeli ile ayrı ayrı kombinlenebilir. Bu durumda, toplam olası kombinasyon sayısını bulmak için gömlek sayısını pantolon sayısıyla çarparız.
Toplam Olası Kombinasyon = (Gömlek Modeli Sayısı) $\times$ (Pantolon Modeli Sayısı)
Toplam Olası Kombinasyon = $5 \times 3 = 15$ farklı kombinasyon.
Soruda "belirli bir gömlek ile belirli bir pantolonun aynı kombinasyonda kullanılamadığı biliniyor" deniyor. Bu ifade, var olan 15 kombinasyondan sadece bir tanesinin yasaklı olduğunu belirtir. Yani, müşteri o özel gömleği o özel pantolonla birlikte seçemez.
Yasaklı Kombinasyon Sayısı = 1
Müşterinin oluşturabileceği geçerli kombinasyon sayısını bulmak için, toplam olası kombinasyon sayısından yasaklı kombinasyon sayısını çıkarmamız gerekir.
Geçerli Kombinasyon Sayısı = (Toplam Olası Kombinasyon) - (Yasaklı Kombinasyon Sayısı)
Geçerli Kombinasyon Sayısı = $15 - 1 = 14$ farklı kombinasyon.
Buna göre müşteri 14 farklı kombinasyon oluşturabilir.
Cevap A seçeneğidir.
