Bir restoranda 4 çeşit ana yemek ve 3 çeşit tatlı bulunmaktadır. Bir müşteri 1 ana yemek ve 1 tatlı seçecektir. Ancak et yemeği ile sütlü tatlı aynı öğünde tercih edilememektedir. Eğer 1 ana yemek et yemeği ve 1 tatlı sütlü tatlı ise, müşteri kaç farklı şekilde seçim yapabilir?
A) 10Bu problemde, bir restoranda yemek seçimi yaparken belirli bir kısıtlamayı göz önünde bulundurmamız gerekiyor. Adım adım ilerleyerek doğru cevabı bulalım.
Öncelikle, hiçbir kısıtlama olmasaydı, yani müşteri istediği ana yemekle istediği tatlıyı seçebilseydi kaç farklı kombinasyon olacağını hesaplayalım. Bu, temel çarpma prensibi ile bulunur.
Ana yemek sayısı: 4 çeşit
Tatlı sayısı: 3 çeşit
Toplam seçim sayısı = (Ana yemek sayısı) $\times$ (Tatlı sayısı)
Toplam seçim sayısı = $4 \times 3 = 12$ farklı seçim
Bu, kısıtlama olmasaydı yapılabilecek tüm olası seçimlerdir.
Problemde önemli bir kısıtlama var: "et yemeği ile sütlü tatlı aynı öğünde tercih edilememektedir." Bu, belirli bir ana yemek (et yemeği) ile belirli bir tatlı (sütlü tatlı) kombinasyonunun yasak olduğu anlamına gelir. Bu yasaklı kombinasyonu bulalım.
Et yemeği seçme şekli: 1 (çünkü sadece 1 çeşit et yemeği var)
Sütlü tatlı seçme şekli: 1 (çünkü sadece 1 çeşit sütlü tatlı var)
Yasaklı kombinasyon sayısı = (Et yemeği seçme şekli) $\times$ (Sütlü tatlı seçme şekli)
Yasaklı kombinasyon sayısı = $1 \times 1 = 1$ farklı seçim
Yani, "Et yemeği ve Sütlü tatlı" kombinasyonu yasaktır ve bu sadece 1 farklı seçim anlamına gelir.
Şimdi, kısıtlama olmasaydı yapabileceğimiz tüm seçimlerden, kısıtlamaya uymayan (yasaklı) seçimi çıkararak, kısıtlamaya uygun kaç farklı seçim yapabileceğimizi bulabiliriz.
Kısıtlamaya uygun seçim sayısı = (Toplam seçim sayısı) - (Yasaklı seçim sayısı)
Kısıtlamaya uygun seçim sayısı = $12 - 1 = 11$ farklı seçim
Bu yöntemle, doğru cevabı kolayca bulmuş olduk.
Cevap B seçeneğidir.
