Bir dik üçgende tanjant fonksiyonunun tanımı aşağıdakilerden hangisidir?
A) Karşı kenar / Hipotenüs
B) Komşu kenar / Hipotenüs
C) Karşı kenar / Komşu kenar
D) Komşu kenar / Karşı kenar
Merhaba sevgili öğrenciler,
Dik üçgenlerde trigonometrik oranlar, bir açının kenar uzunlukları arasındaki ilişkileri ifade eder. Bu oranlar, özellikle açılar ve kenar uzunlukları arasında bağlantı kurmamızı sağlar. Şimdi, tanjant fonksiyonunun tanımını adım adım inceleyelim:
-
Dik Üçgen ve Kenarları: Bir dik üçgende, bir açının karşısındaki kenara karşı kenar, açıya komşu olan (dik açıyı oluşturan) kenara komşu kenar ve dik açının karşısındaki en uzun kenara ise hipotenüs denir. Bu isimlendirmeler, seçtiğimiz dar açıya göre değişir.
-
Trigonometrik Oranlar: Üç temel trigonometrik oran vardır: sinüs, kosinüs ve tanjant.
-
Sinüs ($sin(\theta)$): Bir açının sinüsü, o açının karşı kenarının hipotenüse oranıdır. Yani, $sin(\theta) = \frac{\text{Karşı kenar}}{\text{Hipotenüs}}$.
-
Kosinüs ($cos(\theta)$): Bir açının kosinüsü, o açının komşu kenarının hipotenüse oranıdır. Yani, $cos(\theta) = \frac{\text{Komşu kenar}}{\text{Hipotenüs}}$.
-
Tanjant ($tan(\theta)$): Bir açının tanjantı, o açının karşı kenarının komşu kenara oranıdır. Yani, $tan(\theta) = \frac{\text{Karşı kenar}}{\text{Komşu kenar}}$.
-
Seçeneklerin İncelenmesi: Şimdi verilen seçenekleri yukarıdaki tanımlarla karşılaştıralım:
-
A) Karşı kenar / Hipotenüs: Bu, sinüs fonksiyonunun tanımıdır.
-
B) Komşu kenar / Hipotenüs: Bu, kosinüs fonksiyonunun tanımıdır.
-
C) Karşı kenar / Komşu kenar: Bu, tanjant fonksiyonunun tanımıdır.
-
D) Komşu kenar / Karşı kenar: Bu, kotanjant fonksiyonunun tanımıdır (tanjantın tersi).
Bu karşılaştırmalara göre, tanjant fonksiyonunun doğru tanımı "Karşı kenar / Komşu kenar" şeklindedir.
Cevap C seçeneğidir.
