2024 yılı hemşire atamalarında İzmir'in taban puanı $T$, kontenjanı $K$ ve başvuru sayısı $B$ olarak belirlenmiştir. 2025 yılında kontenjan %20 artırılmış, başvuru sayısı ise %10 azalmıştır.
Buna göre 2025 yılı taban puanı $(T')$ için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) $T' > T$
B) $T' = T$
C) $T' < T$
D) Değişim belirsizdir
Bu soruda, hemşire atamalarındaki taban puanı, kontenjan ve başvuru sayısı arasındaki ilişkiyi ve bu değerlerdeki değişikliklerin taban puanını nasıl etkileyeceğini adım adım inceleyelim:
- 1. Adım: 2024 Yılı Verilerini Anlayalım
- 2024 yılı için taban puanı $T$, kontenjan $K$ ve başvuru sayısı $B$ olarak belirlenmiştir.
- Taban puanı, bir pozisyona yerleşmek için gereken en düşük puandır. Yani, $K$ kadar kişi alınacaksa, en yüksek puanlı $K$ kişinin içinde yer alan en düşük puanlı kişinin puanıdır. Bu puan, rekabetin ve kontenjanın bir göstergesidir.
- 2. Adım: 2025 Yılındaki Değişiklikleri Hesaplayalım
- Soruda 2025 yılı için iki önemli değişiklik belirtilmiştir:
- a) Kontenjan Artışı: Kontenjan %20 artırılmıştır. Yeni kontenjan ($K'$) şu şekilde hesaplanır: $K' = K + K \times 0.20 = K(1 + 0.20) = 1.2K$. Bu, 2025 yılında 2024 yılına göre daha fazla hemşire alınacağı anlamına gelir.
- b) Başvuru Sayısı Azalması: Başvuru sayısı %10 azalmıştır. Yeni başvuru sayısı ($B'$) şu şekilde hesaplanır: $B' = B - B \times 0.10 = B(1 - 0.10) = 0.9B$. Bu, 2025 yılında 2024 yılına göre daha az adayın başvurduğu anlamına gelir.
- 3. Adım: Değişikliklerin Taban Puanına Etkisini Analiz Edelim
- Taban puanını etkileyen temel faktörler kontenjan ve başvuru sayısıdır. Bu iki faktörün taban puanı üzerindeki etkilerini ayrı ayrı değerlendirelim:
- a) Kontenjanın Artmasının Etkisi: Kontenjanın artması ($K \to 1.2K$), daha fazla adayın yerleşme şansı olduğu anlamına gelir. Daha fazla kişi alınacağı için, normalde yerleşemeyecek daha düşük puanlı adaylar da kontenjana girebilir. Bu durum, taban puanını düşürücü bir etki yapar.
- b) Başvuru Sayısının Azalmasının Etkisi: Başvuru sayısının azalması ($B \to 0.9B$), pozisyon başına düşen aday sayısının azalması demektir. Yani rekabet azalır. Rekabetin azalması, aynı kontenjan olsa bile, daha düşük puanlı adayların yerleşme şansını artırır. Bu durum da taban puanını düşürücü bir etki yapar.
- 4. Adım: Genel Sonucu Değerlendirelim
- Hem kontenjanın artması (daha fazla kişi alınması) hem de başvuru sayısının azalması (rekabetin düşmesi), taban puanını düşürücü yönde etki etmektedir. Her iki faktör de adayların daha düşük puanlarla yerleşme olasılığını artırmaktadır.
- Bu durumda, 2025 yılındaki taban puanı ($T'$) 2024 yılındaki taban puanından ($T$) daha düşük olacaktır. Yani $T' < T$.
Cevap C seçeneğidir.
