180 sayısının bölen listesi algoritması, sayıyı en küçük asal sayıdan başlayarak sırasıyla bölme işlemidir. Hangi asal sayının en çok kullanıldığını bulmak için, her bir asal çarpanın kaç kez tekrar ettiğini saymamız gerekiyor.
- Öncelikle 180 sayısını en küçük asal sayı olan $2$'ye bölerek başlıyoruz:
- $180 \div 2 = 90$
- Elde ettiğimiz $90$ sayısını tekrar $2$'ye bölebiliriz:
- $90 \div 2 = 45$
- Şimdi $45$ sayısına ulaştık. $45$, $2$'ye tam bölünmez. Bir sonraki en küçük asal sayı olan $3$'e geçiyoruz:
- $45 \div 3 = 15$
- $15$ sayısı da $3$'e bölünebilir:
- $15 \div 3 = 5$
- Son olarak $5$ sayısına ulaştık. $5$, $3$'e bölünmez. Bir sonraki asal sayı olan $5$'e geçiyoruz:
- $5 \div 5 = 1$
- Bölme işlemi $1$'e ulaştığında sona erer.
- Şimdi, bölme işlemlerinde kullandığımız asal sayıları ve kaçar kez kullandığımızı sayalım:
- $2$ asal sayısı $2$ kez kullanıldı.
- $3$ asal sayısı $2$ kez kullanıldı.
- $5$ asal sayısı $1$ kez kullanıldı.
- Gördüğümüz gibi, $2$ ve $3$ asal sayıları en fazla sayıda (ikişer kez) kullanılmıştır. Seçeneklere baktığımızda $2$ asal sayısı A seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
