Bölen listesi algoritması uygulanırken, 2 ve 3 gibi küçük asal sayılarla yapılan bölme işlemlerinden sonra elde edilen bölüm 25 ise, bir sonraki adımda hangi asal sayı ile bölme işlemi yapılmalıdır?
A) 3Bölen listesi algoritması, bir sayıyı asal çarpanlarına ayırmak için kullanılan temel bir yöntemdir. Bu yöntemde, sayıyı sırasıyla en küçük asal sayılardan başlayarak bölmeye devam ederiz. Bölme işlemi, bölüm 1 olana kadar sürer ve her adımda kullanılan bölenler, sayının asal çarpanlarını oluşturur.
Bölen listesi algoritmasında, bir sayıyı bölmeye başlarken her zaman en küçük asal sayı olan 2'den başlarız. Eğer sayı 2'ye bölünmüyorsa, bir sonraki asal sayı olan 3'e geçeriz. Eğer 3'e de bölünmüyorsa, bir sonraki asal sayı olan 5'e geçeriz ve bu şekilde asal sayıları küçükten büyüğe doğru sırayla denemeye devam ederiz (7, 11, 13...). Önemli olan, asal sayıları sırayla ve atlamadan denemektir.
Soruda, 2 ve 3 gibi küçük asal sayılarla yapılan bölme işlemlerinden sonra elde edilen bölümün 25 olduğu belirtiliyor. Bu, şu anki sayımızın 25 olduğu anlamına gelir ve biz zaten 2 ile 3'ü denemişiz, yani 25 sayısı ne 2'ye ne de 3'e tam bölünmüştür.
Şimdi elimizdeki sayı 25. 2 ve 3'ü zaten denediğimiz ve 25'in bunlara bölünmediğini bildiğimiz için, bir sonraki asal sayıdan devam etmeliyiz:
2'ye Bölünebilirlik Kontrolü: 25 tek bir sayıdır, bu yüzden 2'ye tam bölünmez. (Zaten 2'yi denemişiz).
3'e Bölünebilirlik Kontrolü: 25 sayısının rakamları toplamı $2+5=7$'dir. 7, 3'ün katı olmadığı için 25 sayısı 3'e tam bölünmez. (Zaten 3'ü denemişiz).
Bir Sonraki Asal Sayı: 2 ve 3'ten sonraki asal sayı 5'tir.
5'e Bölünebilirlik Kontrolü: 25 sayısının son rakamı 5'tir. Sonu 0 veya 5 olan sayılar 5'e tam bölünür. Bu durumda, 25 sayısı 5'e tam bölünür ($25 \div 5 = 5$).
Bu nedenle, bir sonraki adımda 5 asal sayısı ile bölme işlemi yapılmalıdır.
Cevap B seçeneğidir.
