20 nin doğal sayı çarpanları nedir? Test 1

20'nin doğal sayı çarpanlarından kaç tanesi asal sayıdır?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

Bu soruda, 20 sayısının doğal sayı çarpanları arasından kaç tanesinin asal sayı olduğunu bulmamız isteniyor. Bu tür soruları çözerken, sayının asal çarpanlarını bulmak bize çok yardımcı olur.

• Adım 1: 20 sayısının asal çarpanlarını bulalım.

Bir sayının asal çarpanlarını bulmak için, sayıyı en küçük asal sayıdan başlayarak bölmeye başlarız:

20'yi 2'ye bölersek: $20 \div 2 = 10$

10'u 2'ye bölersek: $10 \div 2 = 5$

5'i 5'e bölersek: $5 \div 5 = 1$

Böylece 20 sayısını asal çarpanlarının çarpımı şeklinde $2 \times 2 \times 5$ olarak yazabiliriz. Yani $20 = 2^2 \times 5^1$.

• Adım 2: Asal çarpanları belirleyelim ve sayalım.

20 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışında gördüğümüz asal sayılar şunlardır: 2, 2 ve 5.

Bu listede, tekrarlarıyla birlikte sayıldığında üç tane asal sayı bulunmaktadır.

Burada dikkat etmemiz gereken önemli bir nokta var: Eğer soruda "20 sayısının kaç farklı asal çarpanı vardır?" diye sorulsaydı, cevabımız 2 ve 5 olmak üzere 2 olurdu. Ancak "20'nin doğal sayı çarpanlarından kaç tanesi asal sayıdır?" ifadesi, asal çarpanlara ayırma işleminde elde ettiğimiz tüm asal sayıları (tekrarlarıyla birlikte) saymamızı gerektirir. Bu asal sayılar (2 ve 5), aynı zamanda 20'nin doğal sayı çarpanları arasında yer alan asal sayılardır.

• Adım 3: Sonucu belirleyelim.

20 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışında 3 tane asal sayı (2, 2, 5) bulunmaktadır.

Cevap B seçeneğidir.