\(\frac{4}{9}\) kilogram şeker \(\frac{2}{3}\) kilogramlık paketlere konulacaktır. Kaç paket gerekir?
A) 1Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde, belirli bir miktar şekeri, her biri belirli bir ağırlıkta olan paketlere ayırmamız isteniyor. Bu tür problemler, toplam miktarı birim miktara bölerek çözülür. Yani, elimizdeki toplam şeker miktarını, bir paketin alabileceği şeker miktarına bölerek kaç paket gerektiğini bulacağız.
Verilen bilgilere göre, kaç paket gerektiğini bulmak için $ rac{2}{3}$ kilogramı $ rac{4}{9}$ kilograma bölmeliyiz. Yani işlemimiz: $ rac{2}{3} \div rac{4}{9}$ olacaktır.
Kesirlerde bölme işlemi yaparken, ilk kesri aynen yazarız, ikinci kesri (böleni) ters çevirip ilk kesirle çarparız.
Yani, $ rac{a}{b} \div rac{c}{d} = rac{a}{b} \times rac{d}{c}$ kuralını kullanacağız.
İşlemimiz $ rac{2}{3} \div rac{4}{9}$ idi.
İkinci kesri ($ rac{4}{9}$) ters çevirirsek $ rac{9}{4}$ olur.
Şimdi çarpma işlemini yapalım: $ rac{2}{3} \times rac{9}{4}$
Payları kendi arasında çarpalım: $2 \times 9 = 18$
Paydaları kendi arasında çarpalım: $3 \times 4 = 12$
Sonuç: $ rac{18}{12}$
$ rac{18}{12}$ kesrini en sade haline getirmeliyiz. Hem pay hem de payda $6$ ile bölünebilir.
$18 \div 6 = 3$
$12 \div 6 = 2$
Böylece en sade hali $ rac{3}{2}$ olur.
Demek ki, $ rac{3}{2}$ paket şeker elde edebiliriz.
Cevap B seçeneğidir.
