Bu problemde, bir bütünün (tüm sınıfın) belirli bir kısmının (kız öğrencilerin) başka bir kısmını (gözlüklü kız öğrencilerin) bulmamız isteniyor. Kesirlerle işlem yaparken bu tür soruları çözmek oldukça kolaydır. Haydi adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Problemi Anlayalım
- Bize verilen bilgiler şunlardır: Sınıftaki öğrencilerin $\frac{3}{7}$'si kızdır. Kız öğrencilerin $\frac{2}{5}$'i gözlüklüdür. Bizden istenen ise, gözlüklü kız öğrencilerin tüm sınıfın kaçta kaçı olduğunu bulmaktır. Yani, tüm sınıfı bir bütün olarak kabul ettiğimizde, bu bütünün ne kadarının gözlüklü kız öğrenci olduğunu bulacağız.
- 2. Adım: Kesirleri Birleştirelim
- Bir bütünün bir kısmının başka bir kısmını bulmak için kesirleri çarparız. Burada, tüm sınıfın $\frac{3}{7}$'si kız öğrenci ve bu kız öğrencilerin de $\frac{2}{5}$'i gözlüklü. Bu durumda, gözlüklü kız öğrenciler tüm sınıfın $\frac{3}{7}$'sinin $\frac{2}{5}$'i kadardır. Matematiksel olarak bu işlemi şöyle ifade ederiz: $\frac{3}{7} \times \frac{2}{5}$
- 3. Adım: Çarpma İşlemini Yapalım
- Kesirleri çarparken, payları (üstteki sayıları) kendi aralarında, paydaları (alttaki sayıları) da kendi aralarında çarparız. Payların çarpımı $3 \times 2 = 6$ olur. Paydaların çarpımı ise $7 \times 5 = 35$ olur.
- 4. Adım: Sonucu Bulalım
- Çarpma işlemi sonucunda elde ettiğimiz kesir $\frac{6}{35}$'tir. Bu kesir, gözlüklü kız öğrencilerin tüm sınıfın kaçta kaçı olduğunu gösterir.
Gördüğünüz gibi, doğru cevabı bulmak için sadece iki kesri çarpmamız yeterli oldu. Bu tür "bir kısmın bir kısmı" sorularında her zaman çarpma işlemi kullanırız.
Cevap A seçeneğidir.
