Dönüşüm geometrisi nedir Test 1

Bir dikdörtgenin köşe noktaları A(1,2), B(1,6), C(4,6), D(4,2) şeklindedir. Bu dikdörtgen orijin etrafında 90° saat yönünde döndürüldüğünde B noktasının yeni koordinatları ne olur?

A) (6,-1)
B) (-6,1)
C) (6,1)
D) (-2,1)

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir dikdörtgenin köşe noktalarından biri olan B noktasının, orijin etrafında 90° saat yönünde döndürüldüğünde alacağı yeni koordinatları bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu çözelim.

• Adım 1: Dönme Kuralını Hatırlayalım.

  Koordinat düzleminde bir noktanın orijin (başlangıç noktası) etrafında döndürülmesi için belirli kurallar vardır. Bir $(x,y)$ noktasının orijin etrafında 90° saat yönünde döndürülmesi durumunda, yeni koordinatları $(y, -x)$ olur.

• Adım 2: Döndürülecek Noktayı Belirleyelim.

  Soru bizden B noktasının yeni koordinatlarını bulmamızı istiyor. B noktasının başlangıçtaki koordinatları $B(1,6)$ olarak verilmiştir. Bu durumda, $x=1$ ve $y=6$ değerlerine sahibiz.

• Adım 3: Dönme Kuralını Uygulayalım.

  B noktasının koordinatları $(1,6)$ olduğuna göre, $x=1$ ve $y=6$ değerlerini 90° saat yönündeki dönme kuralı olan $(y, -x)$'e uygulayalım:

  • Yeni $x$ koordinatı, eski $y$ koordinatı olacaktır: $y = 6$.
  • Yeni $y$ koordinatı, eski $x$ koordinatının negatif değeri olacaktır: $-x = -(1) = -1$.

  Böylece B noktasının yeni koordinatları $B'(6, -1)$ olur.

• Adım 4: Seçeneklerle Karşılaştıralım.

  Bulduğumuz yeni koordinatlar $(6, -1)$'dir. Seçeneklere baktığımızda bu koordinatların A seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.

Cevap A seçeneğidir.