Bu tür problemleri çözerken, verilen bilgileri dikkatlice anlamak ve neyin istendiğini belirlemek çok önemlidir. Bu problemde, bir otomobilin belirli bir mesafede ne kadar benzin tükettiği bilgisi verilmiş ve daha uzun bir mesafede ne kadar tüketeceği soruluyor. Bu bir doğru orantı problemidir.
- Adım 1: Verilen Bilgileri Anlayalım
- Bir otomobil 100 km yol gittiğinde 6,4 litre benzin tüketiyor.
- Bizden istenen, bu otomobilin 250 km yol gittiğinde kaç litre benzin tüketeceğidir.
- Adım 2: Orantı Kuralım
- Yolculuk mesafesi arttıkça, tüketilen benzin miktarı da artacaktır. Bu, doğru orantı demektir. Doğru orantı problemlerini oran kurarak çözebiliriz.
- Şöyle bir orantı kurabiliriz:
- $100 \text{ km} \rightarrow 6,4 \text{ litre}$
- $250 \text{ km} \rightarrow x \text{ litre}$
- Burada $x$, 250 km'de tüketilecek benzin miktarını temsil ediyor.
- Adım 3: Denklemi Çözelim
- Doğru orantıda, çapraz çarpımlar birbirine eşittir. Yani:
- $100 \times x = 6,4 \times 250$
- Şimdi çarpma işlemlerini yapalım:
- $6,4 \times 250$ işlemini kolayca yapmak için $6,4$'ü $ rac{64}{10}$ olarak düşünebiliriz.
- $ rac{64}{10} \times 250 = 64 \times rac{250}{10} = 64 \times 25$
- $64 \times 25 = 1600$
- Yani denklemimiz şu hale geldi: $100 \times x = 1600$
- Şimdi $x$'i bulmak için her iki tarafı $100$'e bölelim:
- $x = rac{1600}{100}$
- $x = 16$
- Demek ki, otomobil 250 km yol gittiğinde 16 litre benzin tüketir.
Cevap C seçeneğidir.
