1/500.000 ölçekli bir haritada iki nokta arası 8 cm olarak ölçülmüştür. Bu iki nokta arasındaki gerçek uzaklık kaç kilometredir?
A) 4 kmMerhaba sevgili öğrenciler!
Bu tür ölçek soruları, haritaları ve gerçek dünyayı anlamamız için çok önemlidir. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözeceğiz.
Soruda bize iki temel bilgi verilmiş:
Bizden istenen ise bu iki nokta arasındaki gerçek uzaklığın kaç kilometre olduğudur.
Bir haritanın ölçeği, haritadaki bir uzunluğun gerçekteki karşılığını gösterir. $1/500.000$ ölçek demek, harita üzerindeki her $1 \text{ cm}$'nin gerçekte $500.000 \text{ cm}$'ye eşit olduğu anlamına gelir. Yani, haritayı $500.000$ kat küçültmüşüz.
Eğer haritada $1 \text{ cm}$ gerçekte $500.000 \text{ cm}$'ye karşılık geliyorsa, haritada $8 \text{ cm}$ ölçtüğümüz bir yer gerçekte ne kadar olacaktır? Bunu bulmak için harita uzaklığını ölçeğin paydasıyla çarparız:
Gerçek Uzaklık (GU) = Harita Uzaklığı (HU) $\times$ Ölçeğin Paydası
GU = $8 \text{ cm} \times 500.000$
GU = $4.000.000 \text{ cm}$
Şu an bulduğumuz gerçek uzaklık $4.000.000 \text{ cm}$'dir.
Soruda bizden gerçek uzaklığı kilometre cinsinden bulmamız isteniyor. Santimetreyi kilometreye çevirmek için şu dönüşümleri hatırlayalım:
Bu durumda, $1 \text{ kilometre}$ kaç santimetre yapar?
$1 \text{ km} = 1.000 \text{ m} \times 100 \text{ cm/m} = 100.000 \text{ cm}$
Yani, $1 \text{ kilometre} = 100.000 \text{ santimetre}$'dir.
Şimdi bulduğumuz $4.000.000 \text{ cm}$'yi kilometreye çevirmek için $100.000$'e bölelim:
GU = $4.000.000 \text{ cm} / 100.000 \text{ cm/km}$
GU = $40 \text{ km}$
Böylece, iki nokta arasındaki gerçek uzaklığın $40 \text{ km}$ olduğunu bulmuş olduk.
Cevap C seçeneğidir.
