Bir basketbol takımının son 10 maçta attığı sayılar: 78, 82, 85, 82, 90, 78, 82, 88, 85, 82
Bu veri grubunda mod ve medyan değerlerinin toplamı kaçtır?
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir basketbol takımının son 10 maçta attığı sayılar verilmiş ve bizden bu veri grubunun mod ve medyan değerlerinin toplamını bulmamız isteniyor. İstatistik alanındaki bu temel kavramları adım adım öğrenelim ve sorumuzu çözelim.
Verilen sayılar şunlardır: 78, 82, 85, 82, 90, 78, 82, 88, 85, 82.
Toplam 10 adet veri bulunmaktadır.
Mod, bir veri grubunda en çok tekrar eden sayıdır. Modu bulmak için her sayının kaç kez tekrar ettiğini sayalım:
Gördüğümüz gibi, 82 sayısı veri grubunda en çok tekrar eden sayıdır (4 kez). Bu nedenle, veri grubunun modu $82$'dir.
Medyan, bir veri grubu küçükten büyüğe doğru sıralandığında tam ortada yer alan değerdir. Eğer veri sayısı çift ise, ortadaki iki sayının aritmetik ortalaması (toplamının yarısı) medyanı verir.
Öncelikle veri grubunu küçükten büyüğe doğru sıralayalım:
78, 78, 82, 82, 82, 82, 85, 85, 88, 90
Veri grubunda 10 adet sayı olduğu için ($n=10$), medyan ortadaki iki sayının, yani $n/2 = 10/2 = 5$. ve $(n/2)+1 = 6$. sayıların ortalaması olacaktır.
Sıralı veri grubunda 5. sayı $82$'dir.
Sıralı veri grubunda 6. sayı $82$'dir.
Medyanı bulmak için bu iki sayıyı toplayıp 2'ye bölelim:
Medyan $= \frac{82 + 82}{2} = \frac{164}{2} = 82$.
Bu nedenle, veri grubunun medyanı $82$'dir.
Mod değerini $82$ ve medyan değerini $82$ bulduk. Şimdi bu iki değeri toplayalım:
Toplam $= \text{Mod} + \text{Medyan} = 82 + 82 = 164$.
Cevap B seçeneğidir.
