9. Sınıf Önerme Kavramı Nedir? Test 2

"Bir doğal sayının karesi çifttir." önermesinin olumsuzu aşağıdakilerden hangisidir?

A) Bir doğal sayının karesi tektir.
B) Bir doğal sayı çifttir.
C) Bir doğal sayının karesi çift değildir.
D) Hiçbir doğal sayının karesi çift değildir.

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, mantık konusundaki temel bilgilerimizi kullanarak bir önermenin olumsuzunu (değilini) bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Önermeyi Anlamak:

  Öncelikle bize verilen önermeyi net bir şekilde belirleyelim:

  Verilen önerme (P): "Bir doğal sayının karesi çifttir."

  Bu önerme, herhangi bir doğal sayının karesinin çift olduğu iddiasını taşır.

• 2. Olumsuz (Değil) Kavramını Hatırlamak:

  Bir önermenin olumsuzu (değili), o önermenin tam tersi durumu ifade eder. Eğer bir önerme doğruysa, olumsuzu yanlıştır; eğer bir önerme yanlışsa, olumsuzu doğrudur. Kısacası, önermenin doğruluk değerini değiştiririz.

• 3. Basit Bir Önermenin Olumsuzunu Alma Kuralı:

  Genel olarak, "X, Y'dir" şeklindeki bir önermenin olumsuzu "X, Y değildir" şeklindedir. Yani, yüklemi (yargıyı) olumsuz yaparız.

  Örneğin:

  • "Hava güneşlidir." önermesinin olumsuzu "Hava güneşli değildir."
  • "Elma kırmızıdır." önermesinin olumsuzu "Elma kırmızı değildir."
• 4. Önermemizin Olumsuzunu Bulmak:

  Şimdi bu kuralı kendi önermemize uygulayalım:

  Önerme (P): "Bir doğal sayının karesi çifttir."

  Bu önermenin olumsuzu (P'): "Bir doğal sayının karesi çift değildir."

• 5. Seçenekleri İncelemek:

  Bulduğumuz olumsuz ifadeyi seçeneklerle karşılaştıralım:

  • A) Bir doğal sayının karesi tektir.

    Bu ifade, "çift değildir" ile aynı anlama gelse de, mantıkta doğrudan olumsuz alma işlemi "değildir" ekini kullanmaktır. "Tek" olmak, "çift olmamak" durumunun özel bir halidir. Ancak doğrudan olumsuz "çift değildir" şeklindedir.

  • B) Bir doğal sayı çifttir.

    Bu seçenek, önermenin konusunu değiştiriyor. Önermemiz "doğal sayının karesi" hakkında, bu seçenek ise "doğal sayı" hakkında. Bu nedenle yanlış.

  • C) Bir doğal sayının karesi çift değildir.

    Bu ifade, bizim bulduğumuz olumsuz ifade ile birebir aynıdır. "Çifttir" ifadesinin olumsuzu "çift değildir" şeklindedir.

  • D) Hiçbir doğal sayının karesi çift değildir.

    Bu seçenek, "hiçbir" gibi bir niceleyici (nicelik belirten sözcük) eklemiştir. Orijinal önermede böyle bir niceleyici bulunmadığı için, olumsuzunu alırken de niceleyici eklemememiz gerekir. Bu, daha karmaşık niceleyicili önermelerin olumsuzunu alma kurallarına girer ve bu basit önerme için doğru değildir.

Görüldüğü gibi, en doğru ve doğrudan olumsuz alma şekli C seçeneğinde verilmiştir.

Cevap C seçeneğidir.