Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için daire ve açılarla ilgili temel bilgileri hatırlayalım. Adım adım ilerleyerek sorunun cevabını kolayca bulabiliriz.
- 1. Dairenin Tamamı Kaç Derecedir?
- Bir dairenin tamamı, yani tam bir tur, $360^\circ$ (üç yüz altmış derece) ölçüsündedir. Bu bilgi, dairenin herhangi bir parçasının tüm daireye oranını bulmak için çok önemlidir.
- 2. Merkez Açı ve Gördüğü Yay Arasındaki İlişki Nedir?
- Merkez açı, köşesi dairenin merkezinde olan açıdır. Bu açının kolları arasında kalan daire parçasına "yay" denir. Merkez açının ölçüsü, her zaman gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.
- Soruda bize merkez açının ölçüsü $90^\circ$ olarak verilmiş. Bu durumda, bu merkez açının gördüğü yayın ölçüsü de $90^\circ$ olacaktır.
- 3. Yayı Dairenin Kaçta Kaçı Olduğunu Nasıl Buluruz?
- Bir yayın dairenin kaçta kaçı olduğunu bulmak için, yayın ölçüsünü dairenin toplam ölçüsüne (yani $360^\circ$) oranlarız.
- Hesaplamayı yapalım:
- Yay ölçüsü $= 90^\circ$
- Dairenin tamamı $= 360^\circ$
- Oran $= \frac{\text{Yay ölçüsü}}{\text{Dairenin tamamı}} = \frac{90^\circ}{360^\circ}$
- 4. Oranı Sadeleştirelim:
- Şimdi bulduğumuz oranı en sade haline getirelim:
- $\frac{90}{360}$ kesrini sadeleştirmek için hem payı hem de paydayı $90$ ile bölebiliriz.
- $\frac{90 \div 90}{360 \div 90} = \frac{1}{4}$
- Bu durumda, merkez açısı $90^\circ$ olan bir yayın, dairenin $\frac{1}{4}$'ü olduğunu buluruz.
Bu sonuç, dairenin dörtte biri anlamına gelir. Seçeneklere baktığımızda, bu değerin C seçeneğinde olduğunu görüyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
