Çevresi 60 cm olan bir karenin alanı kaç cm²'dir?
A) 200Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için karenin temel özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Bir karenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir ve alanı ile çevresi arasında belirli bir ilişki vardır. Adım adım ilerleyerek doğru sonuca ulaşalım:
Bir karenin çevresi, dört kenarının toplamıdır. Tüm kenarları eşit olduğu için, çevreyi 4'e bölerek bir kenar uzunluğunu bulabiliriz.
Karenin çevresi formülü: $4 \times \text{bir kenar uzunluğu}$
Bize verilen çevre $60 \text{ cm}$ olduğuna göre:
$60 \text{ cm} = 4 \times \text{bir kenar uzunluğu}$
Şimdi bir kenar uzunluğunu bulmak için her iki tarafı 4'e bölelim:
Bir kenar uzunluğu $= \frac{60 \text{ cm}}{4}$
Bir kenar uzunluğu $= 15 \text{ cm}$
Demek ki, karemizin her bir kenarı $15 \text{ cm}$ uzunluğundadır.
Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur (yani kenar uzunluğunun karesi alınır).
Karenin alanı formülü: $\text{bir kenar uzunluğu} \times \text{bir kenar uzunluğu}$
Bir önceki adımda bir kenar uzunluğunu $15 \text{ cm}$ olarak bulmuştuk. Şimdi bu değeri formülde yerine koyalım:
Karenin alanı = $15 \text{ cm} \times 15 \text{ cm}$
Karenin alanı = $225 \text{ cm}^2$
Böylece, çevresi $60 \text{ cm}$ olan bir karenin alanının $225 \text{ cm}^2$ olduğunu bulmuş olduk.
Gördüğünüz gibi, karenin çevresini kullanarak önce bir kenar uzunluğunu bulduk, ardından bu kenar uzunluğunu kullanarak alanını kolayca hesapladık. Bu tür geometrik problemlerde adımları takip etmek ve doğru formülleri kullanmak çok önemlidir.
Cevap B seçeneğidir.
