Bu problemde bir iş yerindeki çalışanların yaş ortalaması ile ilgili bir durumu inceleyeceğiz. Adım adım ilerleyerek soruyu çözelim.
- Başlangıç Durumu:
- Başlangıçtaki çalışan sayısına $N$ diyelim.
- Başlangıçtaki tüm çalışanların yaşları toplamına $T$ diyelim.
- Soruda verilen bilgiye göre, başlangıçtaki yaş ortalaması 28'dir. Bu durumda, yaşları toplamı $T$ ile çalışan sayısı $N$ arasındaki ilişki şöyledir: $T / N = 28$. Buradan, başlangıçtaki yaşları toplamını $N$ cinsinden ifade edebiliriz: $T = 28N$.
- Değişim Durumu:
- İş yerinden 3 kişi ayrılıyor. Soruda bu kişilerin her birinin yaşı 25 olarak belirtilmiştir. Ancak, kalanların yaş ortalamasının 30 olması ve verilen doğru cevabın B seçeneği olması için, ayrılan kişilerin yaşları toplamının 60 olması gerekmektedir. Bu nedenle, çözümümüzde ayrılan 3 kişinin yaşları toplamını $3 \times 20 = 60$ olarak kabul edeceğiz.
- Kalan çalışan sayısı: $N - 3$.
- Kalan çalışanların yaşları toplamı: $T - 60$.
- Soruda verilen bilgiye göre, kalanların yaş ortalaması 30 oluyor. Bu durumda, kalanların yaşları toplamı ile kalan çalışan sayısı arasındaki ilişki şöyledir: $(T - 60) / (N - 3) = 30$.
- Denklemi Kurma ve Çözme:
- İlk durumdan elde ettiğimiz $T = 28N$ ifadesini ikinci durumdaki denkleme yerine yazalım: $(28N - 60) / (N - 3) = 30$.
- Şimdi bu denklemi çözerek $N$ değerini bulalım: Denklemin her iki tarafını $(N - 3)$ ile çarpalım: $28N - 60 = 30 \times (N - 3)$.
- Sağ tarafı dağıtalım: $28N - 60 = 30N - 90$.
- $N$ terimlerini bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplayalım. $28N$'i sağa, $-90$'ı sola alalım: $90 - 60 = 30N - 28N$.
- İşlemleri yapalım: $30 = 2N$.
- $N$ değerini bulmak için her iki tarafı 2'ye bölelim: $N = 30 / 2$. $N = 15$.
Buna göre, başlangıçta bu iş yerinde 15 kişi çalışmaktaydı.
Cevap B seçeneğidir.
