Bir mağazanın beş farklı ayaki satışlarını gösteren sütun grafiğinde, en yüksek sütun 15 birim, en düşük sütun 5 birimdir. Grafikteki veri aralığı 20 birim olduğuna göre, dikey eksen hangi değerler arasında ölçeklendirilmiştir?
A) 0-20Sevgili öğrenciler,
Bu soruyu çözmek için sütun grafiklerinin temel özelliklerini ve eksen ölçeklendirme mantığını anlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
Soru bize şu bilgileri veriyor:
- En yüksek sütun (satış değeri): 15 birim
- En düşük sütun (satış değeri): 5 birim
- Grafikteki veri aralığı: 20 birim
Buradaki "veri aralığı" ifadesi, dikey eksenin (y-ekseni) başlangıç değeri ile bitiş değeri arasındaki farkı, yani eksenin toplam uzunluğunu ifade eder. Yani, dikey eksenin en üst değeri ($Y_{max}$) ile en alt değeri ($Y_{min}$) arasındaki fark $20$ birim olmalıdır. Matematiksel olarak: $Y_{max} - Y_{min} = 20$.
Dikey eksen, grafikteki tüm satış değerlerini göstermelidir. Bu durumda:
- Eksenin başlangıç değeri ($Y_{min}$), en düşük satış değerinden ($5$ birim) küçük veya eşit olmalıdır. Yani, $Y_{min} \le 5$.
- Eksenin bitiş değeri ($Y_{max}$), en yüksek satış değerinden ($15$ birim) büyük veya eşit olmalıdır. Yani, $Y_{max} \ge 15$.
Şimdi bu koşulları göz önünde bulundurarak seçenekleri değerlendirelim:
A) 0-20:
- Eksen aralığı: $20 - 0 = 20$. (Koşul 1: Eksen aralığı $20$ birim olmalı, sağlandı.)
- En düşük değeri kapsıyor mu?: $0 \le 5$. (Koşul 2: En düşük satış değerini kapsamalı, sağlandı.)
- En yüksek değeri kapsıyor mu?: $20 \ge 15$. (Koşul 3: En yüksek satış değerini kapsamalı, sağlandı.)
Ayrıca, sütun grafiklerinde dikey eksenin $0$'dan başlaması, verilerin büyüklüklerini doğru bir şekilde görselleştirmek için standart ve en uygun yaklaşımdır. Bu, yanıltıcı yorumları engeller.
B) 5-20:
- Eksen aralığı: $20 - 5 = 15$. (Koşul 1: Eksen aralığı $20$ birim olmalı, sağlanamadı.)
C) 0-25:
- Eksen aralığı: $25 - 0 = 25$. (Koşul 1: Eksen aralığı $20$ birim olmalı, sağlanamadı.)
D) 5-25:
- Eksen aralığı: $25 - 5 = 20$. (Koşul 1: Eksen aralığı $20$ birim olmalı, sağlandı.)
- En düşük değeri kapsıyor mu?: $5 \le 5$. (Koşul 2: En düşük satış değerini kapsamalı, sağlandı.)
- En yüksek değeri kapsıyor mu?: $25 \ge 15$. (Koşul 3: En yüksek satış değerini kapsamalı, sağlandı.)
Bu seçenek matematiksel olarak tüm koşulları sağlasa da, sütun grafiklerinde dikey eksenin $0$'dan başlaması, miktarların doğru karşılaştırılması için temel bir kuraldır. Eğer eksen $5$'ten başlarsa, $5$ birimlik bir satış değeri hiç gözükmez veya yanlış yorumlanır. Bu nedenle, $0$'dan başlayan bir ölçeklendirme daha uygun ve doğru kabul edilir.
Tüm koşulları sağlayan ve grafik çizim prensiplerine en uygun olan seçenek A seçeneğidir.
Cevap A seçeneğidir.
