5. Sınıf Matematik Açılar Test 2

Bir ABC üçgeninde m(∠A) = 60° ve m(∠B) = 2x + 10° dir. Üçgenin iç açılar toplamı 180° olduğuna göre, m(∠C) aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 110 - 2x
B) 120 - 2x
C) 130 - 2x
D) 140 - 2x

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir üçgenin iç açılarının toplamı kuralını kullanarak bilinmeyen bir açının değerini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Bize Verilen Bilgileri Not Edelim
• Bir ABC üçgenimiz var.
  • $m(\angle A) = 60^\circ$
  • $m(\angle B) = 2x + 10^\circ$

  Bizden $m(\angle C)$'nin neye eşit olduğunu bulmamız isteniyor.

• Adım 2: Üçgenin İç Açıları Toplamı Kuralını Hatırlayalım

• Herhangi bir üçgende, iç açıların toplamı her zaman $180^\circ$'dir. Bu kuralı matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:

  $m(\angle A) + m(\angle B) + m(\angle C) = 180^\circ$

• Adım 3: Verilen Açı Değerlerini Kuraldaki Yerlerine Yazalım

• Şimdi, $m(\angle A)$ ve $m(\angle B)$ için bize verilen ifadeleri yukarıdaki denkleme yerleştirelim:

  $60^\circ + (2x + 10^\circ) + m(\angle C) = 180^\circ$

• Adım 4: Denklemi Sadeleştirelim

• Denklemdeki sabit sayıları (derece cinsinden olanları) ve $x$'li terimleri kendi aralarında toplayalım:

  $60^\circ + 10^\circ + 2x + m(\angle C) = 180^\circ$

  $70^\circ + 2x + m(\angle C) = 180^\circ$

• Adım 5: $m(\angle C)$'yi Yalnız Bırakalım

• Amacımız $m(\angle C)$'nin neye eşit olduğunu bulmak. Bunun için denklemin bir tarafında sadece $m(\angle C)$'yi bırakmalıyız. Eşitliğin sol tarafındaki $70^\circ$ ve $2x$ terimlerini sağ tarafa, işaretlerini değiştirerek geçirelim:

  $m(\angle C) = 180^\circ - 70^\circ - 2x$

• Adım 6: Sonucu Hesaplayalım

• Şimdi sağ taraftaki işlemleri yapalım:

  $m(\angle C) = (180 - 70)^\circ - 2x$

  $m(\angle C) = 110^\circ - 2x$

Böylece $m(\angle C)$'nin $110 - 2x$ olduğunu bulmuş olduk.

Cevap A seçeneğidir.