9. sınıf fizik vektörler konu anlatımı Test 2

Bir cisim üzerine etki eden üç kuvvet vektörünün bileşkesi sıfırdır. \( \vec{F_1} = 4\vec{i} - 3\vec{j} \) N ve \( \vec{F_2} = -2\vec{i} + 5\vec{j} \) N olduğuna göre, üçüncü kuvvet vektörü \( \vec{F_3} \) aşağıdakilerden hangisidir?

A) \( -2\vec{i} - 2\vec{j} \)
B) \( 2\vec{i} + 2\vec{j} \)
C) \( -2\vec{i} + 2\vec{j} \)
D) \( 2\vec{i} - 2\vec{j} \)

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim:

Problem Tanımı:

Bir cisme etki eden üç kuvvetin bileşkesi sıfır ise, bu kuvvetlerin vektörel toplamı sıfır demektir. Yani:

\(\vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} = \vec{0}\)

Verilenler:

• \( \vec{F_1} = 4\vec{i} - 3\vec{j} \) N
• \( \vec{F_2} = -2\vec{i} + 5\vec{j} \) N

İstenen:

• \( \vec{F_3} = ? \)

Çözüm:

1. Adım: \( \vec{F_1} \) ve \( \vec{F_2} \) kuvvetlerini toplayalım:

• \( \vec{F_1} + \vec{F_2} = (4\vec{i} - 3\vec{j}) + (-2\vec{i} + 5\vec{j}) \)
• \( \vec{F_1} + \vec{F_2} = (4 - 2)\vec{i} + (-3 + 5)\vec{j} \)
• \( \vec{F_1} + \vec{F_2} = 2\vec{i} + 2\vec{j} \) N

2. Adım: Bileşke kuvvetin sıfır olması için \( \vec{F_3} \) kuvvetini bulalım:

• \( \vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} = \vec{0} \)
• \( (2\vec{i} + 2\vec{j}) + \vec{F_3} = \vec{0} \)
• \( \vec{F_3} = -(2\vec{i} + 2\vec{j}) \)
• \( \vec{F_3} = -2\vec{i} - 2\vec{j} \) N

Bu durumda, üçüncü kuvvet vektörü \( \vec{F_3} = -2\vec{i} - 2\vec{j} \) N'dir.

Cevap A seçeneğidir.