Kütlesi 2 kg olan bir cisme etki eden net kuvvet \( \vec{F} = 6\vec{i} + 8\vec{j} \) N'dir. Buna göre cismin ivme vektörünün büyüklüğü kaç m/s²'dir?
A) 5Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Fizikteki temel prensipleri kullanarak bu tür soruların üstesinden gelebiliriz. Unutmayın, her adım önemlidir ve mantığı anlamak başarıya götürür!
Bu soruyu çözmek için Newton'ın İkinci Hareket Yasası'nı kullanacağız. Bu yasa, bir cisme etki eden net kuvvetin, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşit olduğunu söyler. Yani: \( \vec{F} = m \cdot \vec{a} \)
Verilenleri yazalım:
Newton'ın İkinci Yasası'nı kullanarak ivme vektörünü (\(\vec{a}\)) bulalım:
\(\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}\)
\(\vec{a} = \frac{6\vec{i} + 8\vec{j}}{2}\)
\(\vec{a} = 3\vec{i} + 4\vec{j}\) m/s²
İvme vektörünün büyüklüğünü bulmak için Pisagor teoremini kullanacağız. İvme vektörünün x ve y bileşenlerinin karelerinin toplamının karekökünü alacağız:
\(|\vec{a}| = \sqrt{(3)^2 + (4)^2}\)
\(|\vec{a}| = \sqrt{9 + 16}\)
\(|\vec{a}| = \sqrt{25}\)
\(|\vec{a}| = 5\) m/s²
Gördüğünüz gibi, ivme vektörünün büyüklüğü 5 m/s²'dir.
Cevap A seçeneğidir.
