10. Sınıf Ebob ve Ekok Özellikleri Test 3

Bir marangoz 48 cm ve 60 cm uzunluğundaki tahta parçalarını eşit uzunlukta, hiç artmayacak şekilde kesmek istiyor. Her bir parçanın uzunluğu santimetre cinsinden bir tam sayı olduğuna göre, en az kaç parça tahta elde edilir?

A) 9
B) 12
C) 15
D) 18

Bu soruyu çözmek için öncelikle 48 cm ve 60 cm'lik tahta parçalarını eşit uzunlukta ve hiç artmayacak şekilde kesebileceğimiz en büyük uzunluğu bulmamız gerekiyor. Bu, 48 ve 60'ın En Büyük Ortak Böleni'ni (EBOB) bulmak anlamına gelir.

• Adım 1: EBOB'u Bulma
• 48'in bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
• 60'ın bölenleri: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
• Ortak bölenler: 1, 2, 3, 4, 6, 12
• En Büyük Ortak Bölen (EBOB): 12
• Adım 2: Parça Sayısını Hesaplama
• 48 cm'lik tahtadan elde edilecek parça sayısı: 48 / 12 = 4 parça
• 60 cm'lik tahtadan elde edilecek parça sayısı: 60 / 12 = 5 parça
• Adım 3: Toplam Parça Sayısını Bulma
• Toplam parça sayısı: 4 + 5 = 9 parça

Bu nedenle, marangoz en az 9 parça tahta elde edebilir.

Cevap A seçeneğidir.