10. Sınıf Ebob ve Ekok Özellikleri Testleri

10. Sınıf Ebob ve Ekok Özellikleri

Ebob (En Büyük Ortak Bölen) Nedir? 🤔

İki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne denir. Örneğin, 12 ve 18'in Ebob'u 6'dır.

• Ebob bulunurken asal çarpanlara ayırma yöntemi kullanılır.
• Ortak asal çarpanlardan üssü en küçük olanlar alınarak çarpılır.

Matematiksel olarak ifade edersek: $Ebob(a, b)$

Ekok (En Küçük Ortak Kat) Nedir? 🤓

İki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüne denir. Örneğin, 4 ve 6'nın Ekok'u 12'dir.

• Ekok bulunurken de asal çarpanlara ayırma yöntemi kullanılır.
• Tüm asal çarpanlardan üssü en büyük olanlar alınarak çarpılır.

Matematiksel olarak ifade edersek: $Ekok(a, b)$

Ebob ve Ekok Özellikleri 🌟

• $a$ ve $b$ pozitif tam sayılar olmak üzere: $a \cdot b = Ebob(a, b) \cdot Ekok(a, b)$
• $Ebob(a, b) \leq a, b \leq Ekok(a, b)$
• Ardışık sayıların Ebob'u 1'dir. Örneğin, $Ebob(5, 6) = 1$
• Ardışık tek sayıların Ebob'u 1'dir. Örneğin, $Ebob(7, 9) = 1$

Örnek Soru Çözümü 🚀

Soru: Ebob(24, 36) ve Ekok(24, 36) değerlerini bulunuz.

Çözüm:

• 24 = 2³ * 3
• 36 = 2² * 3²
• Ebob(24, 36) = 2² * 3 = 12
• Ekok(24, 36) = 2³ * 3² = 72

Ebob ve Ekok Problemleri İçin İpuçları 💡

• Paylaştırma, bölme gibi ifadeler varsa Ebob kullanılır.
• Bir araya getirme, sıralama gibi ifadeler varsa Ekok kullanılır.
• Problemde verilenleri dikkatlice okuyun ve ne istendiğini belirleyin.