10. Sınıf Ebob ve Ekok Özellikleri Test 3

Bir okulda 24 kız ve 30 erkek öğrenci vardır. Bu öğrenciler eşit sayıda kız ve erkek olacak şekilde gruplara ayrılacaktır. Buna göre en fazla kaç grup oluşturulabilir?

A) 4
B) 6
C) 8
D) 10

Bu soruyu çözmek için, kız ve erkek öğrencilerin sayısını eşit gruplara ayırmamız gerekiyor. Bu da aslında 24 ve 30 sayılarının en büyük ortak bölenini (EBOB) bulmak anlamına geliyor. Çünkü EBOB, her iki sayıyı da tam bölen en büyük sayıdır ve bu da oluşturabileceğimiz en fazla grup sayısını verir.

• Adım 1: 24'ün bölenlerini bulalım: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
• Adım 2: 30'un bölenlerini bulalım: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
• Adım 3: 24 ve 30'un ortak bölenlerini belirleyelim: 1, 2, 3, 6
• Adım 4: Ortak bölenler arasındaki en büyük sayıyı (EBOB) bulalım: 6

Bu durumda, en fazla 6 grup oluşturabiliriz. Her grupta 24 / 6 = 4 kız ve 30 / 6 = 5 erkek öğrenci bulunur.

Cevap B seçeneğidir.