Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu çözmek için öncelikle problemin ne anlattığını anlamamız gerekiyor. Problem bize iki farklı ağacın budanma sıklıklarını vermiş ve bu ağaçların ne zaman tekrar aynı gün budanacağını soruyor. Bu tür problemler genellikle EOKEK (En Küçük Ortak Kat) ile çözülür.
Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:
- Adım 1: Problemi Anlama: Bir limon ağacı 36 günde bir, bir portakal ağacı ise 48 günde bir budanıyor. İki ağacın aynı gün budandıktan sonra tekrar aynı gün budanması için geçecek süreyi bulmalıyız.
- Adım 2: EOKEK'i Hatırlama: EOKEK, iki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüdür. Bu soruda, 36 ve 48'in EOKEK'ini bulmamız gerekiyor.
- Adım 3: EOKEK Hesaplama: EOKEK'i bulmak için farklı yöntemler kullanabiliriz. Ben burada asal çarpanlarına ayırma yöntemini kullanacağım.
- 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 22 x 32
- 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 24 x 3
- Adım 4: Ortak Katları Bulma: EOKEK'i bulmak için, her bir asal çarpanın en büyük üssünü almalıyız.
- 2'nin en büyük üssü: 24
- 3'ün en büyük üssü: 32
- Adım 5: EOKEK'i Hesaplama: Şimdi bu asal çarpanları çarpalım:
- EOKEK(36, 48) = 24 x 32 = 16 x 9 = 144
- Adım 6: Sonuç: İki ağaç aynı gün budandıktan 144 gün sonra tekrar aynı gün budanır.
Gördüğünüz gibi, EOKEK kavramını kullanarak bu problemi kolayca çözdük. Matematik, günlük hayatımızdaki birçok problemi çözmemize yardımcı olur. Unutmayın, pratik yaparak daha da iyi olabilirsiniz!
Cevap C seçeneğidir.
