Bu soruda, bir olayın deneysel olasılığını bulmamız isteniyor. Deneysel olasılık, bir deneyi birçok kez tekrarladığımızda, belirli bir olayın kaç kez gerçekleştiğini gösteren bir ölçüdür. Yani, yapılan denemeler sonucunda elde edilen verilere dayanır. Torbadaki top sayıları hakkında verilen ilk bilgi (eşit sayıda kırmızı ve mavi top olduğu) teorik olasılık için önemli olsa da, bizden deneysel olasılık istendiği için bu bilgi doğrudan hesaplamada kullanılmaz.
- Adım 1: Deneysel Olasılık Formülünü Hatırlayalım
- Deneysel olasılık, bir olayın gerçekleşme sayısının, toplam deneme sayısına bölünmesiyle bulunur. Formülü şu şekildedir:
- Deneysel Olasılık = $ rac{\text{İstenen olayın gerçekleşme sayısı}}{\text{Toplam deneme sayısı}}$
- Adım 2: Sorudaki Verileri Belirleyelim
- Soruda bize verilen bilgiler şunlardır:
- Toplam çekim sayısı (toplam deneme sayısı) = 120
- Kırmızı top çekme sayısı (istenilen olayın gerçekleşme sayısı) = 45
- Adım 3: Formülü Uygulayalım
- Şimdi bu değerleri deneysel olasılık formülüne yerleştirelim:
- Kırmızı Top Çekme Deneysel Olasılığı = $ rac{45}{120}$
- Adım 4: Kesri Sadeleştirelim ve Ondalık Sayıya Çevirelim
- $ rac{45}{120}$ kesrini sadeleştirebiliriz. Hem pay hem de paydayı ortak bölen sayılara bölelim.
- Önce 5 ile sadeleştirelim: $ rac{45 \div 5}{120 \div 5} = rac{9}{24}$
- Şimdi de 3 ile sadeleştirelim: $ rac{9 \div 3}{24 \div 3} = rac{3}{8}$
- Şimdi $ rac{3}{8}$ kesrini ondalık sayıya çevirelim. Bunun için 3'ü 8'e böleriz:
- $3 \div 8 = 0.375$
Buna göre, kırmızı top çekme deneysel olasılığı $0.375$'tir.
Cevap B seçeneğidir.
