Bir bahçenin uzun kenarı \( 4\sqrt{3} \) metre, kısa kenarı \( 2\sqrt{12} \) metredir. Bu bahçenin çevresi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) \( 12\sqrt{3} \)Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek bahçenin çevresini nasıl bulacağımızı öğrenelim.
Kısa kenarımız $2\sqrt{12}$ metre olarak verilmiş. $\sqrt{12}$'yi daha basit bir şekilde ifade edebiliriz. 12'yi çarpanlarına ayıralım: $12 = 4 \times 3$. Bu durumda $\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$ olur. O halde kısa kenarımız $2 \times 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$ metre olur.
Bahçemiz dikdörtgen şeklinde olduğu için çevresi, tüm kenarlarının toplamına eşittir. Dikdörtgenin iki uzun ve iki kısa kenarı vardır. Uzun kenar $4\sqrt{3}$ metre ve kısa kenar $4\sqrt{3}$ metre olduğuna göre, çevre şu şekilde hesaplanır:
Çevre = 2 × (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
Çevre = $2 \times (4\sqrt{3} + 4\sqrt{3})$
Çevre = $2 \times (8\sqrt{3})$
Çevre = $16\sqrt{3}$ metre
Bahçenin çevresi $16\sqrt{3}$ metredir.
Cevap B seçeneğidir.
