\( \sqrt{0,25} + \sqrt{1,44} - \sqrt{0,81} \) işleminin sonucu kaçtır?
A) 0,7
B) 0,8
C) 0,9
D) 1,0
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür köklü sayı işlemleri ilk bakışta karmaşık görünebilir ama adım adım ilerlediğimizde ne kadar kolay olduğunu göreceksiniz. Haydi başlayalım!
Verilen işlem: $ \sqrt{0,25} + \sqrt{1,44} - \sqrt{0,81} $
- Adım 1: Ondalık Sayıları Kesir Haline Getirme
- Köklü ifadelerdeki ondalık sayıları kesir olarak yazmak, karekök alma işlemini kolaylaştırır.
- $0,25$ sayısı $ \frac{25}{100} $ olarak yazılabilir.
- $1,44$ sayısı $ \frac{144}{100} $ olarak yazılabilir.
- $0,81$ sayısı $ \frac{81}{100} $ olarak yazılabilir.
- Şimdi işlemimiz şu hale geldi: $ \sqrt{\frac{25}{100}} + \sqrt{\frac{144}{100}} - \sqrt{\frac{81}{100}} $
- Adım 2: Her Bir Karekökü Ayrı Ayrı Hesaplama
- Bir kesrin karekökünü alırken, payın ve paydanın ayrı ayrı karekökünü alabiliriz: $ \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} $.
- $ \sqrt{\frac{25}{100}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{100}} = \frac{5}{10} $. Bu da ondalık olarak $0,5$ demektir.
- $ \sqrt{\frac{144}{100}} = \frac{\sqrt{144}}{\sqrt{100}} = \frac{12}{10} $. Bu da ondalık olarak $1,2$ demektir.
- $ \sqrt{\frac{81}{100}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{100}} = \frac{9}{10} $. Bu da ondalık olarak $0,9$ demektir.
- Adım 3: Hesaplanan Değerleri Yerine Koyma ve İşlemi Tamamlama
- Şimdi bulduğumuz bu değerleri orijinal işlemdeki yerlerine yazalım:
- $0,5 + 1,2 - 0,9$
- Önce toplama işlemini yapalım: $0,5 + 1,2 = 1,7$
- Şimdi çıkarma işlemini yapalım: $1,7 - 0,9 = 0,8$
Böylece işlemin sonucunu $0,8$ olarak bulduk.
Cevap B seçeneğidir.
