Hilesiz bir madeni para 80 kez atılıyor. Tura gelme olayı 38 kez gerçekleşiyor. Buna göre tura gelme olayının göreli sıklığı ile teorik olasılığı arasındaki fark nedir?
A) 0.025Sevgili öğrenciler, bu soruda hilesiz bir madeni paranın atılmasıyla ilgili iki farklı olasılık kavramını inceleyeceğiz: göreli sıklık (deneysel olasılık) ve teorik olasılık. Ardından bu iki değer arasındaki farkı bulacağız.
Göreli sıklık, bir olayın belirli sayıda deneme yapıldığında kaç kez gerçekleştiğini gösteren deneysel bir olasılıktır. Diğer bir deyişle, yapılan gözlemlere dayanır.
Formülü şöyledir: $ rac{\text{Olayın gerçekleşme sayısı}}{\text{Toplam deneme sayısı}}$
Soruda verilen bilgilere göre:
Şimdi göreli sıklığı hesaplayalım:
Tura gelme olayının göreli sıklığı $= rac{38}{80}$
Bu kesri ondalık sayıya çevirelim:
$ rac{38}{80} = rac{19}{40} = 0.475$
Teorik olasılık, bir olayın gerçekleşme şansını matematiksel olarak ifade eden değerdir. Deney yapmadan, olayın doğasına bakarak hesaplanır. Hilesiz bir madeni para için her bir yüzün (tura veya yazı) gelme olasılığı eşittir.
Formülü şöyledir: $ rac{\text{İstenen durum sayısı}}{\text{Tüm olası durum sayısı}}$
Hilesiz bir madeni para için:
Şimdi teorik olasılığı hesaplayalım:
Tura gelme olayının teorik olasılığı $= rac{1}{2}$
Bu kesri ondalık sayıya çevirelim:
$ rac{1}{2} = 0.5$
Şimdi bulduğumuz iki değeri karşılaştırarak aralarındaki farkı hesaplayacağız. Farkı bulmak için büyük sayıdan küçük sayıyı çıkarırız veya mutlak değerini alırız.
Fark $= | \text{Teorik Olasılık} - \text{Göreli Sıklık} |$
Fark $= | 0.5 - 0.475 |$
Fark $= 0.025$
Buna göre, tura gelme olayının göreli sıklığı ile teorik olasılığı arasındaki fark $0.025$'tir.
Cevap A seçeneğidir.
