6. Sınıf Göreli Sıklık Nedir? Test 2

Bir fabrikada üretilen ürünlerin kusurlu olma olasılığı teorik olarak 0.05'tir. 1000 ürünün kontrolü sonucunda 42 kusurlu ürün tespit ediliyor. Buna göre kusurlu ürünlerin göreli sıklığı ile teorik olasılık arasındaki farkın mutlak değeri kaçtır?

A) 0.005
B) 0.008
C) 0.01
D) 0.012

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruda bir olayın teorik olasılığı ile deneysel olarak gözlemlediğimiz göreli sıklığı arasındaki farkı bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Teorik Olasılığı Belirleyelim:

  Soruda bize, bir fabrikada üretilen ürünlerin kusurlu olma olasılığının teorik olarak $0.05$ olduğu verilmiştir. Bu, uzun vadede veya ideal koşullarda her 100 üründen 5'inin kusurlu olması beklendiği anlamına gelir.

  Teorik Olasılık ($P_{teorik}$) $= 0.05$

• 2. Kusurlu Ürünlerin Göreli Sıklığını (Deneysel Olasılığını) Hesaplayalım:

  Göreli sıklık, yapılan bir gözlem veya deney sonucunda bir olayın gerçekleşme sayısının, toplam deneme sayısına oranıdır. Bu, deneysel olarak elde ettiğimiz olasılık değeridir.

  Bize verilen bilgilere göre:

  • Toplam kontrol edilen ürün sayısı $= 1000$
  • Tespit edilen kusurlu ürün sayısı $= 42$

  Göreli Sıklık ($P_{deneysel}$) $= \frac{\text{Kusurlu Ürün Sayısı}}{\text{Toplam Ürün Sayısı}}$

  Göreli Sıklık ($P_{deneysel}$) $= \frac{42}{1000} = 0.042$

• 3. Teorik Olasılık ile Göreli Sıklık Arasındaki Farkı Bulalım:

  Şimdi, teorik olarak beklediğimiz olasılık ile deneysel olarak gözlemlediğimiz göreli sıklık arasındaki farkı hesaplayalım.

  Fark $= P_{deneysel} - P_{teorik}$

  Fark $= 0.042 - 0.05 = -0.008$

• 4. Farkın Mutlak Değerini Alalım:

  Soruda bizden bu farkın mutlak değeri isteniyor. Mutlak değer, bir sayının sıfıra olan uzaklığını ifade eder ve her zaman pozitif bir değerdir.

  Mutlak Değer $= |-0.008| = 0.008$

Buna göre, kusurlu ürünlerin göreli sıklığı ile teorik olasılık arasındaki farkın mutlak değeri $0.008$'dir.

Cevap B seçeneğidir.