Bir sınıfta 12 kız ve 18 erkek öğrenci bulunmaktadır. Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin kız olma olasılığı teorik olarak 0.4'tür. Sınıftan 50 seçim yapıldığında 22 kız öğrenci seçildiğine göre, kız öğrenci seçilme olayının göreli sıklığı kaçtır?
A) 0.38
B) 0.40
C) 0.44
D) 0.48
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir olayın göreceli sıklığını bulmamız isteniyor. Göreceli sıklık, bir deneme yapıldığında belirli bir olayın kaç kez gerçekleştiğini gösteren deneysel bir ölçümdür. Teorik olasılıktan farklı olarak, göreceli sıklık gerçek denemelerin sonuçlarına dayanır.
- Öncelikle, soruda verilen bilgileri dikkatlice inceleyelim. Bize sınıftaki kız ve erkek öğrenci sayıları (12 kız, 18 erkek) ve kız öğrenci seçilme olasılığının teorik olarak 0.4 olduğu bilgisi verilmiş. Ancak bu bilgiler, göreceli sıklığı hesaplamak için doğrudan kullanılmayacaktır. Göreceli sıklık, yapılan denemelerin sonuçlarına göre hesaplanır.
- Sorunun ikinci kısmında, sınıftan 50 seçim yapıldığı ve bu seçimlerde 22 kız öğrenci seçildiği belirtilmiştir. İşte bu bilgiler, göreceli sıklığı bulmak için anahtar bilgilerdir.
- Göreceli sıklık (veya deneysel olasılık), bir olayın gerçekleşme sayısının, toplam deneme sayısına bölünmesiyle bulunur. Formülü şu şekildedir:
- $ \text{Göreceli Sıklık} = \frac{\text{İstenen olayın gerçekleşme sayısı}}{\text{Toplam deneme sayısı}} $
- Bu durumda, istenen olay "kız öğrenci seçilmesi"dir.
- İstenen olayın gerçekleşme sayısı (seçilen kız öğrenci sayısı) = $22$
- Toplam deneme sayısı (yapılan toplam seçim sayısı) = $50$
- Şimdi bu değerleri formülde yerine koyalım:
- $ \text{Kız öğrenci seçilme olayının göreceli sıklığı} = \frac{22}{50} $
- Bu kesri ondalık sayıya çevirmek için hem payı hem de paydayı $2$ ile çarpabiliriz (paydayı $100$ yapmak için):
- $ \frac{22 \times 2}{50 \times 2} = \frac{44}{100} $
- $ \frac{44}{100} = 0.44 $
- Buna göre, kız öğrenci seçilme olayının göreceli sıklığı $0.44$'tür.
Cevap C seçeneğidir.
