Üslü Sayılarda İşlem Önceliği Nasıl Belirlenir? Test 2

\( 2^6 \div 2^2 + 3^3 \times 2 - 5^2 \) işleminin sonucu kaçtır?

A) 55
B) 57
C) 59
D) 61

Bu tür işlemleri çözerken, işlem önceliği kurallarına dikkat etmemiz çok önemlidir. İşlem önceliği sırası şöyledir:

• Üslü İfadeler: Önce üslü sayıların değerleri bulunur.
• Parantez İçi İşlemler: Varsa parantez içindeki işlemler yapılır. (Bu soruda parantez yok.)
• Çarpma ve Bölme: Soldan sağa doğru sırasıyla çarpma ve bölme işlemleri yapılır.
• Toplama ve Çıkarma: Soldan sağa doğru sırasıyla toplama ve çıkarma işlemleri yapılır.

Şimdi sorumuzdaki işlemi adım adım çözelim: $ 2^6 \div 2^2 + 3^3 \times 2 - 5^2 $

• Adım 1: Üslü İfadeleri Hesaplayalım.

  $2^6$ demek, $2$ sayısını kendisiyle $6$ kez çarpmak demektir: $2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64$.

  $2^2$ demek, $2$ sayısını kendisiyle $2$ kez çarpmak demektir: $2 \times 2 = 4$.

  $3^3$ demek, $3$ sayısını kendisiyle $3$ kez çarpmak demektir: $3 \times 3 \times 3 = 27$.

  $5^2$ demek, $5$ sayısını kendisiyle $2$ kez çarpmak demektir: $5 \times 5 = 25$.

  Bu değerleri ana işlemimize yerleştirelim:

  $ 64 \div 4 + 27 \times 2 - 25 $

• Adım 2: Çarpma ve Bölme İşlemlerini Soldan Sağa Doğru Yapalım.

  Önce bölme işlemi: $64 \div 4 = 16$.

  Sonra çarpma işlemi: $27 \times 2 = 54$.

  Bu yeni değerleri işlemimize yerleştirelim:

  $ 16 + 54 - 25 $

• Adım 3: Toplama ve Çıkarma İşlemlerini Soldan Sağa Doğru Yapalım.

  Önce toplama işlemi: $16 + 54 = 70$.

  Sonra çıkarma işlemi: $70 - 25 = 45$.

Buna göre, işlemin sonucu $45$'tir.

Cevap B seçeneğidir.