Bir kare ve bir dikdörtgenin çevre uzunlukları eşittir. Dikdörtgenin kenar uzunlukları 12 cm ve 8 cm olduğuna göre, karenin alanı kaç santimetrekaredir?
A) 64Merhaba sevgili öğrenciler, bu problemde bir dikdörtgen ve bir karenin çevre uzunluklarının eşit olduğu bilgisini kullanarak karenin alanını bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
Bir dikdörtgenin çevre uzunluğu, iki uzun kenarı ve iki kısa kenarının toplamıdır. Formülü $2 \times (uzun \ kenar + kısa \ kenar)$ şeklindedir.
Dikdörtgenin kenar uzunlukları 12 cm ve 8 cm olarak verilmiş.
Dikdörtgenin Çevresi $= 2 \times (12 \ cm + 8 \ cm)$
Dikdörtgenin Çevresi $= 2 \times (20 \ cm)$
Dikdörtgenin Çevresi $= 40 \ cm$
Soruda, bir kare ve bir dikdörtgenin çevre uzunluklarının eşit olduğu belirtiliyor.
O halde, Karenin Çevresi $=$ Dikdörtgenin Çevresi
Karenin Çevresi $= 40 \ cm$
Bir karenin dört kenarı da birbirine eşittir. Karenin çevre uzunluğu, bir kenar uzunluğunun 4 katına eşittir. Formülü $4 \times kenar \ uzunluğu$ şeklindedir.
Karenin Çevresi $= 4 \times kenar \ uzunluğu$
$40 \ cm = 4 \times kenar \ uzunluğu$
Şimdi karenin bir kenar uzunluğunu bulmak için 40'ı 4'e bölelim:
$Kenar \ uzunluğu = \frac{40 \ cm}{4}$
$Kenar \ uzunluğu = 10 \ cm$
Bir karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla (yani karesi alınarak) bulunur. Formülü $kenar \ uzunluğu \times kenar \ uzunluğu$ veya $kenar \ uzunluğu^2$ şeklindedir.
Karenin Alanı $= 10 \ cm \times 10 \ cm$
Karenin Alanı $= 100 \ cm^2$
Böylece karenin alanını $100 \ cm^2$ olarak bulmuş olduk.
Cevap C seçeneğidir.
