30° eğim açısına sahip bir eğik düzlemde 120 N ağırlığındaki bir yükü sabit hızla yukarı çıkarmak için kaç Newton kuvvet uygulanmalıdır? (sin30°=0,5; cos30°≈0,87; sürtünme önemsizdir)
A) 60 NSevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için eğik düzlemlerdeki kuvvet dengesi prensibini kullanacağız. Bir cismi sabit hızla hareket ettirmek, üzerine etki eden net kuvvetin sıfır olması demektir. Yani, cismi hareket ettirmeye çalışan kuvvetler ile hareketi engellemeye çalışan kuvvetler birbirine eşit olmalıdır.
Bir eğik düzlemde duran cismin ağırlığı ($W$), her zaman yerçekimi nedeniyle dikey aşağı doğrudur. Ancak bu ağırlığın, eğik düzleme paralel ve eğik düzleme dik olmak üzere iki bileşeni vardır. Cismi eğik düzlem boyunca aşağı çekmeye çalışan kuvvet, ağırlığın eğik düzleme paralel bileşenidir.
Bu paralel bileşen, eğim açısı ($\theta$) ile ağırlık ($W$) kullanılarak hesaplanır:
$W_{paralel} = W \cdot \sin\theta$
Soruda verilen değerler şunlardır: Yükün ağırlığı ($W$) = $120 \text{ N}$, eğim açısı ($\theta$) = $30^\circ$ ve $\sin30^\circ = 0.5$.
Şimdi $W_{paralel}$ değerini hesaplayalım:
$W_{paralel} = 120 \text{ N} \cdot 0.5$
$W_{paralel} = 60 \text{ N}$
Bu, yükü eğik düzlem boyunca aşağı doğru çeken kuvvettir.
Soruda yükün "sabit hızla yukarı çıkarılması" gerektiği belirtiliyor. Fizikte sabit hızla hareket etmek, cisim üzerindeki net kuvvetin sıfır olduğu anlamına gelir. Yani, cismi yukarı doğru iten kuvvetler ile aşağı doğru çeken kuvvetler birbirini dengelemelidir.
Sürtünme önemsiz olduğu için, yükü yukarı çıkarmak için uygulamamız gereken kuvvet ($F$), sadece yükü aşağı doğru çeken ağırlığın paralel bileşenini dengelemelidir.
Bu durumda:
$F = W_{paralel}$
Adım 1'de hesapladığımız $W_{paralel}$ değerini Adım 2'deki eşitliğe yerleştirelim:
$F = 60 \text{ N}$
Yani, 120 N ağırlığındaki yükü $30^\circ$ eğimli bir düzlemde sabit hızla yukarı çıkarmak için $60 \text{ N}$ kuvvet uygulamamız gerekmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
