Hadi bu koordinat düzlemi sorusunu adım adım çözelim ve doğru cevaba ulaşalım! 🚀
📐 İlk olarak, verilen doğrunun eğimini bulalım. Doğru denklemi $2x - 3y + 6 = 0$ ise, bu denklemi $y = mx + n$ formuna getirelim. Düzenlersek: $3y = 2x + 6$ ve buradan $y = \frac{2}{3}x + 2$ olur. Demek ki, verilen doğrunun eğimi $m = \frac{2}{3}$'tür.
💡 Paralel doğruların eğimleri eşit olduğundan, aradığımız doğrunun eğimi de $\frac{2}{3}$ olacaktır. Yani, yeni doğrumuzun denklemi $y = \frac{2}{3}x + b$ formunda olacak.
📌 A(4, -1) noktasının bu doğru üzerinde olduğunu biliyoruz. O zaman, bu noktayı denklemde yerine koyarak $b$ değerini bulabiliriz: $-1 = \frac{2}{3}(4) + b$.
🧮 Şimdi $b$'yi bulmak için denklemi çözelim: $-1 = \frac{8}{3} + b \Rightarrow b = -1 - \frac{8}{3} \Rightarrow b = -\frac{3}{3} - \frac{8}{3} = -\frac{11}{3}$.
