Bir öğrenci 5 sınavın ilk dördünden 70, 80, 75 ve 85 almıştır. Tüm sınavların ortalamasının 80 olması için 5. sınavdan kaç almalıdır?
A) 85
B) 88
C) 90
D) 92
Bu tür sorular, ortalama kavramını ne kadar iyi anladığımızı ölçer. Ortalama, bir grup sayının toplamının, o gruptaki sayı adedine bölünmesiyle bulunur. Şimdi sorumuzu adım adım çözelim:
- Adım 1: İlk dört sınavın toplam puanını bulalım.
- Öğrencinin ilk dört sınavdan aldığı notlar: $70, 80, 75, 85$.
- Bu notları toplayarak ilk dört sınavın toplam puanını buluruz: $70 + 80 + 75 + 85 = 310$.
- Adım 2: Beş sınavın ortalamasının 80 olması için toplamda kaç puan gerektiğini hesaplayalım.
- Ortalama formülü şöyledir: $\text{Ortalama} = \frac{\text{Toplam Puan}}{\text{Sınav Sayısı}}$.
- Bizim istediğimiz ortalama $80$ ve sınav sayısı $5$.
- Bu durumda, $\text{Toplam Puan} = \text{Ortalama} \times \text{Sınav Sayısı}$ formülünü kullanırız.
- Gerekli toplam puan: $80 \times 5 = 400$.
- Yani, öğrencinin beş sınav sonunda toplam $400$ puan alması gerekiyor.
- Adım 3: Beşinci sınavdan kaç puan alması gerektiğini bulalım.
- İlk dört sınavdan aldığı toplam puan $310$'du.
- Beş sınav sonunda ulaşması gereken toplam puan ise $400$.
- Beşinci sınavdan alması gereken puanı bulmak için, toplamda ulaşması gereken puandan ilk dört sınavın toplam puanını çıkarırız: $400 - 310 = 90$.
- Demek ki, öğrencinin beşinci sınavdan $90$ alması gerekiyor ki tüm sınavların ortalaması $80$ olsun.
Cevap C seçeneğidir.
